Algebra relazionale nei DBMS: Operazioni con esempi

By: Fiona Marrone Fiona Marrone
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Algebra relazionale

ALGEBRA RELAZIONALE è un linguaggio di query procedurale ampiamente utilizzato. Raccoglie istanze di relazioni come input e fornisce occorrenze di relazioni come output. Utilizza varie operazioni per eseguire questa azione. Le operazioni di query di algebra relazionale SQL vengono eseguite in modo ricorsivo su una relazione. L'output di queste operazioni è una nuova relazione, che potrebbe essere formata da una o più relazioni di input.

Algebra relazionale SQL di base Operazioni

Algebra Relazionale divisa in vari gruppi

Relazionale Unario Operazioni

  • SELEZIONA (simbolo: σ)
  • PROGETTO (simbolo: π)
  • RINOMINARE (simbolo: ρ)

Algebra relazionale Operazioni dalla teoria degli insiemi

  • UNIONE (υ)
  • INTERSEZIONE ( ),
  • DIFFERENZA (-)
  • PRODOTTO CARTESIANO ( x )

Relazionale Binaria Operazioni

  • ISCRIVITI
  • DIVISIONE

Studiamoli nel dettaglio con le soluzioni:

SELEZIONA (σ)

L'operazione SELECT viene utilizzata per selezionare un sottoinsieme di tuple in base a una determinata condizione di selezione. Il simbolo Sigma(σ) lo denota. Viene utilizzato come espressione per scegliere le tuple che soddisfano la condizione di selezione. L'operatore Select seleziona le tuple che soddisfano un determinato predicato.

σp(r)

σ è il predicato

r sta per relazione che è il nome della tabella

p è la logica preposizionale

esempio 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

Uscita – Seleziona le tuple da Tutorial dove argomento = 'Database'.

esempio 2

σ topic = "Database" and author = "guru99"( Tutorials)

Uscita – Seleziona le tuple dai Tutorial in cui l'argomento è "Database" e "autore" è guru99.

esempio 3

σ sales > 50000 (Customers)

Uscita – Seleziona le tuple dai clienti in cui le vendite sono superiori a 50000

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Proiezione(π)

La proiezione elimina tutti gli attributi della relazione di input tranne quelli menzionati nell'elenco delle proiezioni. Il metodo di proiezione definisce una relazione che contiene un sottoinsieme verticale di Relazione.

Ciò aiuta a estrarre i valori degli attributi specificati per eliminare i valori duplicati. Il simbolo (pi) viene utilizzato per scegliere gli attributi da una relazione. Questo operatore ti aiuta a mantenere colonne specifiche da una relazione e scarta le altre colonne.

Esempio di proiezione:

Considerare la seguente tabella

Identificativo del cliente Nome del cliente Stato dell'ordine
1 Google Attivo
2 Amazon Attivo
3 Apple Inattivo
4 Alibaba Attivo

Qui, verrà fornita la proiezione di CustomerName e dello stato

Π CustomerName, Status (Customers)
Nome del cliente Stato dell'ordine
Google Attivo
Amazon Attivo
Apple Inattivo
Alibaba Attivo

Rinomina (ρ)

La rinomina è un'operazione unaria utilizzata per rinominare gli attributi di una relazione.

ρ (a/b)R rinominerà l'attributo 'b' della relazione con 'a'.

Operazione sindacale (υ)

L'UNIONE è simboleggiata dal simbolo ∪. Include tutte le tuple presenti nelle tabelle A o B. Elimina anche le tuple duplicate. Quindi, l'insieme A UNIONE insieme B sarebbe espresso come:

Il risultato <- A ∪ B

Affinché un'operazione di unione sia valida, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

  • R e S devono avere lo stesso numero di attributi.
  • I domini degli attributi devono essere compatibili.
  • Le tuple duplicate dovrebbero essere rimosse automaticamente.

Esempio

Consideriamo le seguenti tabelle.

Tabella A
Tabella B
colonna 1 colonna 2 colonna 1 colonna 2
1 1 1 1
1 2 1 3

A ∪ B dà

Tabella A ∪ B
colonna 1 colonna 2
1 1
1 2
1 3

Imposta differenza (-)

– Il simbolo lo denota. Il risultato di A – B è una relazione che include tutte le tuple che sono in A ma non in B.

  • Il nome dell'attributo di A deve corrispondere al nome dell'attributo in B.
  • Le relazioni a due operandi A e B dovrebbero essere compatibili o compatibili con l'Unione.
  • Dovrebbe essere definita una relazione composta dalle tuple che sono nella relazione A, ma non in B.

Esempio

A-B
Tabella A – B
colonna 1 colonna 2
1 2

Intersezione

Un'intersezione è definita dal simbolo ∩

LA ∩ B

Definisce una relazione costituita da un insieme di tutte le tuple presenti sia in A che in B. Tuttavia, A e B devono essere compatibili con l'unione.

Intersezione
Definizione visiva dell'intersezione

Esempio:

A ∩ B
Tabella A ∩ B
colonna 1 colonna 2
1 1

Prodotto cartesiano(X) nel DBMS

Prodotto cartesiano nei DBMS è un'operazione utilizzata per unire colonne da due relazioni. In generale, un prodotto cartesiano non è mai un'operazione significativa quando viene eseguito da solo. Tuttavia acquista significato quando è seguito da altre operazioni. Viene anche chiamato Cross Product o Cross Join.

Esempio – Prodotto cartesiano

σ colonna 2 = '1' (AXB)

Output: l'esempio precedente mostra tutte le righe della relazione A e B la cui colonna 2 ha valore 1

σ colonna 2 = '1' (AXB)
colonna 1 colonna 2
1 1
1 1

Registrati Operazioni

L'operazione di unione è essenzialmente un prodotto cartesiano seguito da un criterio di selezione.

Operazione di unione indicata da ⋈.

L'operazione JOIN consente anche di unire tuple variamente correlate da relazioni diverse.

Tipi di ISCRIZIONE:

Varie forme di operazione di join sono:

Join interni:

  • Partecipazione theta
  • Aderisci all'EQUI
  • Unione naturale

Unione esterna:

  • Join esterno sinistro
  • Giunto esterno destro
  • Join esterno completo

unione interna

In un inner join vengono incluse solo le tuple che soddisfano i criteri di corrispondenza, mentre le altre vengono escluse. Studiamo vari tipi di inner join:

Theta Partecipa

Il caso generale dell'operazione JOIN è chiamato Theta join. È indicato dal simbolo θ

Esempio

A ⋈θ B

Il join theta può utilizzare qualsiasi condizione nei criteri di selezione.

Per esempio:

A ⋈ A.column 2 >  B.column 2 (B)
A ⋈ A.colonna 2 > B.colonna 2 (B)
colonna 1 colonna 2
1 2

Aderisci all'EQUI

Quando un theta join utilizza solo la condizione di equivalenza, diventa un equi join.

Per esempio:

A ⋈ A.column 2 =  B.column 2 (B)
A ⋈ A.colonna 2 = B.colonna 2 (B)
colonna 1 colonna 2
1 1

L'unione EQUI è l'operazione più difficile da implementare in modo efficiente utilizzando SQL in un RDBMS e uno dei motivi per cui RDBMS hanno problemi di prestazioni essenziali.

JOIN NATURALE (⋈)

L'unione naturale può essere eseguita solo se esiste un attributo comune (colonna) tra le relazioni. Il nome e il tipo dell'attributo devono essere gli stessi.

Esempio

Considerate le due tabelle seguenti

C
In Quadrata
2 4
3 9
D
In Cubo
2 8
3 27 
C ⋈ D
C ⋈ D
In Quadrata Cubo
2 4 8
3 9 27

ESTERNO ORA

In un'unione esterna, insieme alle tuple che soddisfano i criteri di corrispondenza, includiamo anche alcune o tutte le tuple che non soddisfano i criteri.

Unione esterna sinistra(A ⟕ B)

Nel join esterno sinistro, l'operazione consente di mantenere tutta la tupla nella relazione sinistra. Tuttavia, se non viene trovata alcuna tupla corrispondente nella relazione corretta, gli attributi della relazione corretta nel risultato dell'unione vengono riempiti con valori nulli.

Join esterno sinistro

Considera le seguenti 2 tabelle

A
In Quadrata
2 4
3 9
4 16
B
In Cubo
2 8
3 18
5 75 
A Left Outer Join B
A ⋈ B
In Quadrata Cubo
2 4 8
3 9 18
4 16 -

Giunzione esterna destra ( A ⟖ B )

Nel join esterno destro, l'operazione consente di mantenere tutte le tuple nella giusta relazione. Tuttavia, se non viene trovata alcuna tupla corrispondente nella relazione di sinistra, gli attributi della relazione di sinistra nel risultato del join verranno riempiti con valori nulli.

Giunto esterno destro

A Right Outer Join B
A ⋈ B
In Cubo Quadrata
2 8 4
3 18 9
5 75 -

Unione esterna completa (A ⟗ B)

In una full external join, tutte le tuple di entrambe le relazioni vengono incluse nel risultato, indipendentemente dalla condizione di corrispondenza.

A Full Outer Join B
A ⋈ B
In Cubo Quadrata
2 4 8
3 9 18
4 16 -
5 - 75

Sommario

Operazione(Simboli) Scopo
Seleziona(σ) L'operazione SELECT viene utilizzata per selezionare un sottoinsieme di tuple in base a una determinata condizione di selezione
Proiezione(π) La proiezione elimina tutti gli attributi della relazione di input tranne quelli menzionati nell'elenco delle proiezioni.
Unione Operazione(∪) L'UNIONE è simboleggiata dal simbolo. Include tutte le tuple presenti nelle tabelle A o B.
Imposta differenza(-) – Il simbolo lo denota. Il risultato di A – B è una relazione che include tutte le tuple che sono in A ma non in B.
Intersezione(∩) L'intersezione definisce una relazione costituita da un insieme di tutte le tuple presenti sia in A che in B.
Prodotto cartesiano(X) L'operazione cartesiana è utile per unire colonne di due relazioni.
unione interna Join interno, include solo le tuple che soddisfano i criteri di corrispondenza.
Unione Theta(θ) Il caso generale dell'operazione JOIN è chiamato Theta join. È indicato con il simbolo θ.
EQUI Partecipa Quando un theta join utilizza solo la condizione di equivalenza, diventa un equi join.
Unione naturale(⋈) L'unione naturale può essere eseguita solo se esiste un attributo comune (colonna) tra le relazioni.
unione esterna In un join esterno, insieme alle tuple che soddisfano i criteri di corrispondenza.
Join esterno sinistro(Join esterno sinistro) Nel join esterno sinistro, l'operazione consente di mantenere tutta la tupla nella relazione sinistra.
Join esterno destro (Unione esterna destra) Nel join esterno destro, l'operazione consente di mantenere tutte le tuple nella giusta relazione.
Join esterno completo (Join esterno completo) In una full external join, tutte le tuple di entrambe le relazioni vengono incluse nel risultato indipendentemente dalla condizione di corrispondenza.

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