Troque dois números sem usar uma terceira variável: C, Python Agenda
Ana Blake
Na programação, a troca de linguagem significa trocar o valor de duas variáveis. A variável pode conter um número, string, lista ou array, objeto, etc. A forma geral de troca é usar uma variável temporária para armazenar valores. Por exemplo,
As etapas gerais para trocar dois números são:
- Declarada uma variável temporária C
- Atribua o valor de A a C, ou seja, C = A. Agora C = 20
- Atribua o valor de B a A, então A = 30
- Atribua o valor de C a B, então B = 20, pois C tem o valor 20.
É assim que a troca é feita com a ajuda de uma variável temporária. Este método funcionará tanto para números inteiros quanto para números flutuantes.
Trocar usando equação aritmética
Como sabemos, trocar significa trocar o conteúdo de dois objetos, campos ou variáveis. Trocar usando operação aritmética significa realizar a operação de troca usando a equação matemática, ou seja, adição e subtração.
Se recebermos dois números e formos solicitados a trocá-los sem usar uma variável temporária, então, usando três equações aritméticas, poderemos trocar os números.
Pseudocódigo para troca de números usando operação aritmética:
A = A + B B = A - B A = A - B
Vamos supor que temos dois números, A = 20 e B = 30.
Condição 1: A = A+B
Então, o valor atual de A é 20+30 = 50
Condição 2: B =AB
Agora, B = 50-30 = 20
Podemos ver que obtivemos o valor de A em B
Condição 3: A =AB
Finalmente, A = 50-20 = 30
A tem o valor inicial de B.
Então, apenas trocamos os números.
Aqui está o programa para trocar dois números em C/C++:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b;
printf("Enter value of A: ");
scanf("%d", & a);
printf("Enter value of B: ");
scanf("%d", & b);
printf("A = %d, B = %d", a, b);
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}
Saída:
Enter value of A: 20 Enter value of B: 30 A = 20 , B = 30 Now, A = 30 , B = 20
Programa em Python:
a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = a + b
b = a - b
a = a - b
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))
Saída:
Enter value of A: 20 Enter value of B: 30 A = 20 , B = 30 Now, A = 30 , B = 20
Agora em Python, nem precisamos executar operações aritméticas. Podemos usar:
uma,b = b,uma
Aqui está uma demonstração onde a=20, b=30;
Trocar usando Bitwise XOR Operator
Este método também é conhecido como troca XOR. XOR significa OR exclusivo. Tomamos dois bits como entradas para o XOR nesta operação bit a bit. Para obter uma saída do XOR, apenas uma entrada deve ser 1. Caso contrário, a saída será 0. A tabela a seguir mostra a saída para todas as combinações de entrada A B.
Precisamos saber como funciona a operação XOR para trocar dois números usando a operação bit a bit. Aqui está uma tabela para XOR onde A e B são valores de entrada.
| A | B | A X OU B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Se duas entradas tiverem o mesmo valor, a operação XOR fornecerá 0; caso contrário, 1. Neste exemplo, usaremos uma operação 3 XOR. Na maioria das linguagens de programação, XOR é denotado como “^”.
Vamos supor A=4 (em binário = 0100) e B=7 (em binário, 0111)
Condição 1: A = A ^ B
| A | 0 | 1 | 0 | 0 |
| B | 0 | 1 | 1 | 1 |
| A^B | 0 | 0 | 1 | 1 |
Agora, A = 0011 (em binário).
Condição 2: B = A^B
| A | 0 | 0 | 1 | 1 |
| B | 0 | 1 | 1 | 1 |
| A^B | 0 | 1 | 0 | 0 |
Então B = 0100, que foi o valor binário inicial de A.
Condição 3: A = A^B
| A | 0 | 0 | 1 | 1 |
| B | 0 | 1 | 0 | 0 |
| A^B | 0 | 1 | 1 | 1 |
Finalmente, A = 0111, que era o valor binário equivalente de B.
Programa em C/C++:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b;
printf("Enter value of A: ");
scanf("%d", & a);
printf("Enter value of B: ");
scanf("%d", & b);
printf("A = %d, B = %d", a, b);
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}
Saída:
Enter value of A:4 Enter value of B:7 A=4, B=7 Now, A=7, B=4.
Programa em Python:
a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))
Saída:
Enter the value of A:10 Enter the value of B:15 A=10 and B=15 Now, A=15,B=10.
Swap Numbers usando aritmética bit a bit
Este método é igual ao método aritmético, mas usaremos operações bit a bit, como AND, OR e Elogio para realizar adição e subtração. Antes de passarmos aos passos, vamos dar uma olhada rápida em “Elogio”.
O complemento de 1 significa transformar todos os 0 em 1 e 1 em 0. Vejamos um exemplo.
- Vamos supor um número 23, um número decimal.
- A conversão para binário dá uso a 10111. Existem apenas 5 bits, mas o computador armazena números em 8,16,32,64 .. bits. Então vamos adicionar zero na frente do binário. Isso não alterará o valor original do número. Então isso se tornará 00010111.
- Como sabemos, o complemento de 1 significa mudar todos os 0 para 1 e 1 para 0, realizando assim o complemento de 1 00010111 dá 11101000
O complemento deste 1 é representado com “~” este símbolo na maioria das linguagens de programação. Colocar este símbolo antes de qualquer valor inteiro ou valor de ponto flutuante fornecerá o complemento de 1.
E complemento de 2 significa adicionar “1” binário ao complemento de 1. Se fizermos o complemento de 2 ao número acima:
- Binário = 00010111
- Elogio de 1 = 11101000
- Elogio 2:
11101000
+ 1
11101001
Portanto, o complemento de 2 é 11101001. Este é o binário para -23.
Em resumo, para realizar o complemento de 2 de um número A, ficará assim:
Complemento de 2 de A = (~A) + 1
Agora vamos supor A=8 (binário 00001000), B=10(00001010)
Condição 1: UMA = (A e B) + (A | B)
É equivalente a A = A + B.
A e B = 00001000 e 00001010 = 00001000
Um | B = 00001000 | 00001010 = 00001010
Agora, 00001000 + 00001010 = 00010010 (decimal 18)
Então, A = 18
Condição 2: B = A + (~B) + 1
É equivalente a B = AB
Aqui, B = A – B
Da discussão acima, se precisarmos realizar a subtração, realizamos o complemento de 2 ao número negativo e depois o adicionamos.
Então, -B = ~B + 1
Agora, B = 00010010 + (11110101) + 1 = 00001000
O valor de B equivale ao decimal 8, que era o valor inicial.
Condição 3: UMA = UMA + (~B) + 1
É equivalente a A = AB
Agora, A = 00010010 + 11110111 + 1
A = 00001010 (equivalente ao decimal 10)
Por fim, A obteve o valor de B. Assim, a troca foi concluída.
Programa em C/C++:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b;
printf("Enter value of A: ");
scanf("%d", & a);
printf("Enter value of B: ");
scanf("%d", & b);
printf("A = %d, B = %d", a, b);
a = (a & b) + (a | b);
b = a + ~b + 1;
a = a + ~b + 1;
printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}
Saída:
Enter the value of A: 8 Enter the value of B:10 A=8, B=10 Now, A=10, B=8
Programa em Python:
a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = (a & b) + (a | b)
b = a + ~b + 1
a = a + ~b + 1
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))
Saída:
Enter the value of A: 25 Enter the value of B: 25 A = 25 and B = 25 Now, A = 25 and B = 25
O que é estouro aritmético?
O termo estouro significa exceder o limite. Estouro aritmético significa que o resultado de qualquer operação aritmética excede o intervalo ou limite da representação numérica da arquitetura do computador. Por exemplo, se um número for dividido por zero, ele se tornará infinito e o sistema numérico do computador não poderá mantê-lo em 32 ou 64 bits.
A consequência do estouro aritmético pode ser:
- A adição de dois números positivos torna-se negativa. Porque o bit de sinal pode se tornar 1, significando um número negativo.
- A adição de dois números negativos torna-se positiva. Porque o bit de sinal pode se tornar 0, significando um número positivo.
