Algoritam za sortiranje spremnika (Java, Python, C/C++ Primjeri kodova)
Sarah Chen
Što je Bucket Sort?
Bucket sortiranje, često nazivano bin sortiranje, metoda je usporednog sortiranja koja prihvaća nesortirano polje kao ulaz i kao rezultat proizvodi sortirano polje. Ova metoda funkcionira distribucijom elemenata u nekoliko spremnika i razvrstavanjem svakog od tih spremnika pojedinačno bilo kojim algoritmom za sortiranje kao što je sortiranje umetanjem. Zatim se sve kante spajaju u razvrstani niz.
Bucket sortiranje se obično koristi kada su elementi-
- Vrijednosti s pomičnim zarezom
- Ravnomjerno raspoređen u rasponu
Vremenska složenost sortiranja spremnika ovisi o broju korištenih spremnika i ujednačenosti ulazne distribucije. Dok različiti algoritmi sortiranja kao što su sortirati školjke, sortiranje spajanjem, heapsortiranje i živa sorta može postići najbolju vremensku složenost od O(n*logn), algoritam za sortiranje spremnika može postići isto u linearnoj vremenskoj složenosti ili O(n).
Bucket sortiranje slijedi pristup raspršivanja. Primjenom ovog pristupa, elementi se raspršuju u odgovarajuće kante, razvrstavaju u kante i skupljaju kako bi formirali sortirani niz kao posljednji korak. O ovom pristupu prikupljanja raspršenih podataka raspravlja se u sljedećem odjeljku
Rasprši-sakupi pristup
Veliki, složeni problemi povremeno mogu biti izazovni za rješavanje. Pristup raspršenog prikupljanja pokušava riješiti takve probleme dijeljenjem cijelog skupa podataka u klastere. Zatim se svaki klaster obradi zasebno i sve se ponovno spoji kako bi se dobio konačni odgovor.
Ovako algoritam za sortiranje kante implementira metodu raspršenog skupljanja:
Kako radi Bucket Sort
Osnovni princip rada sortiranja kante je sljedeći:
- Stvoren je skup praznih spremnika. Na temelju različitih pravila, broj spremnika može se razlikovati.
- Iz ulaznog niza stavite svaki element u odgovarajuću kantu.
- Razvrstajte te kante pojedinačno.
- Spojite sortirane segmente da biste stvorili jedno izlazno polje.
Detaljni radni koraci navedeni su u sljedećim odjeljcima.
Pseudo kod
Start Create N empty buckets For each array element: Calculate bucket index Put that element into the corresponding bucket For each bucket: Sort elements within each bucket Merge all the elements from each bucket Output the sorted array End
Metoda 1: Algoritam za sortiranje u segmentu za pokretni zarez Numbers
Algoritam za sortiranje u segmentu za brojeve s pomičnim zarezom unutar raspona od 0.0 do 1.0:
Korak 1) Napravite deset (10) praznih spremnika tako da će prvi spremnik sadržavati brojeve unutar raspona [0.0, 0.1). Tada će drugi spremnik sadržavati unutar [0.1, 0.2) i tako dalje.
Korak 2) Za svaki element niza:
-
a. Izračunajte indeks spremnika pomoću formule:
indeks spremnika= broj_sjeda *element_niza
-
b. Umetnite element u kantu [bucket_index]
Korak 3) Razvrstajte svaku kantu zasebno pomoću sortiranja umetanjem.
Korak 4) Spajanje svih spremnika u jedno polje.
Pogledajmo primjer sortiranja kante. Za ovaj primjer, sortirat ćemo sljedeći niz pomoću algoritma sortiranja po segmentima-
Korak 1) Prvo ćemo napraviti 10 praznih kanti. Prvo spremnik sadržavat će brojeve između [0.0, 0.1). Zatim će drugi spremnik sadržavati brojeve između [0.1, 0.2) i tako dalje.
Korak 2) Za svaki element niza izračunat ćemo indeks spremnika i smjestiti element u taj segment.
Indeks korpe može se izračunati pomoću formule:
bucket_index= broj_sjeda*element_niza
Izračun skupnog indeksa:
a) 0.78
bucket_index = broj_sjeda*element_niza
= 10 * 0.78
= 7.8
Stoga će element 0.78 biti pohranjen na bucket[floor(7.8)] ili bucket[7].
b) 0.17
bucket_index = no_of_buckets * element polja
= 10 * 0.17
= 1.7
Element polja 0.17 bit će pohranjen na bucket[floor(1.7)] ili bucket[1].
c) 0.39
bucket_index = no_of_buckets * element polja
= 10*0.39
= 3.9
0.39 bit će pohranjeno na bucket[floor(3.9)] ili bucket[3].
Nakon ponavljanja svih elemenata niza, spremnici će biti sljedeći:
Korak 3) Zatim će se svaki spremnik sortirati pomoću sortiranja umetanjem. Nakon operacije sortiranja, izlaz bi bio:
Korak 4) U posljednjem koraku, spremnici će biti spojeni u jedno polje. Taj niz će biti sortirani ishod unosa.
Svaki će segment biti povezan s izlaznim poljem. Na primjer-ulančavanje elemenata druge korpe:
Ulančavanje zadnjih elemenata spremnika bit će sljedeće:
Nakon ulančavanja, rezultirajući niz bit će željeni sortirani niz.
Program za sortiranje spremnika u C/C++
Ulazni:
//Bucket Sort Program in C/C++
//For not having integer parts
#include <bits/stdc++.h>
#define BUCKET_SIZE 10
using namespace std;
void bucketSort(float input[], int array_size)
{
vector <float>bucket[BUCKET_SIZE];
for (int i = 0; i < array_size; i++) {
int index = BUCKET_SIZE*input[i];
bucket[index].push_back(input[i]);
}
for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++)
sort(bucket[i].begin(), bucket[i].end());
int out_index = 0;
for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++)
for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++)
input[out_index++] = bucket[i][j];
}
int main()
{
float input[]={0.78,0.17,0.39,0.26,0.72,0.94,0.21,0.12,0.23,0.69};
int array_size = sizeof(input)/sizeof(input[0]);
bucketSort(input, array_size);
cout <<"Sorted Output: \n";
for (int i = 0; i< array_size; i++)
cout<<input[i]<<" ";
return 0;
}
Izlaz:
Sorted Output: 0.12 0.17 0.21 0.23 0.26 0.39 0.69 0.72 0.78 0.94
Bucket Sort Program in Python
Ulazni:
# Bucket Sort Program in Python
# For not having integer parts
def bucketSort(input):
output = []
bucket_size = 10
for bucket in range(bucket_size):
output.append([])
for element in input:
index = int(bucket_size * element)
output[index].append(element)
for bucket in range(bucket_size):
output[bucket] = sorted(output[bucket])
out_index = 0
for bucket in range(bucket_size):
for element in range(len(output[bucket])):
input[out_index] = output[bucket][element]
out_index += 1
return input
input = [0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23, 0.69]
print("Sorted Output:")
print(bucketSort(input))
Izlaz:
Sorted Output: [0.12, 0.17, 0.21, 0.23, 0.26, 0.39, 0.69, 0.72, 0.78, 0.94]
Kanta Sortiraj u Java
Ulazni:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class BucketSort {
private static final int BUCKET_SIZE = 10;
public static void bucketSort(float[] input, int arraySize) {
List <
Float >
[] bucket = new ArrayList[BUCKET_SIZE];
for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
int index = (int)(BUCKET_SIZE * input[i]);
if (bucket[index] == null) {
bucket[index] = new ArrayList < >
();
}
bucket[index].add(input[i]);
}
for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
if (bucket[i] != null) {
Collections.sort(bucket[i]);
}
}
int outIndex = 0;
for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
if (bucket[i] != null) {
for (float value: bucket[i]) {
input[outIndex++] = value;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
float[] input = {0.78f,0.17f,0.39f,0.26f,0.72f,0.94f,0.21f,0.12f,0.23f,0.69f};
int arraySize = input.length;
bucketSort(input, arraySize);
System.out.println("Sorted Output:");
for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
System.out.print(input[i]+" ");
}
}
}
Izlaz:
Sorted Output: 0.12 0.17 0.21 0.23 0.26 0.39 0.69 0.72 0.78 0.94
Metoda 2: algoritam sortiranja u segmentu za cjelobrojne elemente
Algoritam sortiranja spremnika za unos koji sadrži brojeve izvan raspona [0.0, 1.0] malo je drugačiji od prethodnog algoritam. Koraci potrebni za ovaj slučaj su sljedeći:
Korak 1) Pronađite maksimalne i minimalne elemente.
Korak 2) Odaberite broj spremnika, n, i inicijalizirajte te spremnike kao prazne.
Korak 3) Izračunajte raspon ili raspon svake kante pomoću formule:
span = (maximum - minimum)/n
Korak 4) Za svaki element niza:
-
1. Izračunajte indeks spremnika:
bucket_index = (element - minimum)/span-
2. Umetnite element u kantu[bucket_index]
Korak 5) Razvrstaj svaku kantu pomoću sortiranja umetanjem.
Korak 6) Spojite sve kante u jedno polje.
Pogledajmo primjer ovog algoritma sortiranja spremnika. Za ovaj primjer, sortirat ćemo sljedeći niz pomoću algoritma sortiranja po segmentima-
Korak 1) U prvom koraku potrebno je pronaći maksimalne i minimalne elemente zadanog niza. Za ovaj primjer, maksimum je 24, a minimum 1.
Korak 2) Sada moramo odabrati broj praznih spremnika, n. U ovom primjeru uzet ćemo 5 kanti. Tada ćemo ih inicijalizirati kao prazne.
Korak 3) Raspon svake žlice treba izračunati prema sljedećoj formuli:
span = (maximum-minimum)/n = (24-1)/5 = 4;
Dakle, prva će skupina sadržavati brojeve unutar raspona [0, 5). Drugi spremnik će sadržavati brojeve unutar [5, 10) i tako dalje.
Korak 4) Za svaki element niza izračunat ćemo indeks spremnika i smjestiti element u taj segment. Indeks korpe može se izračunati pomoću formule:
bucket_index = (element - minimum)/span
Izračun skupnog indeksa:
-
a) 11bucket_index = (element – minimum)/span
=(11-1)/4
=2
Stoga će element 11 biti pohranjen u bucket[2].
-
b) 9
bucket_index = (element – minimum)/span
=(9-1)/4
=2
Bilješka: Kako je 9 granični element za bucket[1], potrebno ga je dodati u bucket[1] umjesto dodavanja u istu kantu prethodnog elementa.
Nakon izvođenja operacija za svaki element, korpe će biti sljedeće:
Korak 5) Sada će se svaki spremnik sortirati pomoću sortiranja umetanjem. Kante nakon sortiranja-
Korak 6) U posljednjem koraku, spremnici će biti spojeni u jedno polje. Da poredak bit će razvrstani ishod unosa.
Program za sortiranje spremnika u C/C++
Ulazni:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void bucketSort(vector < double > & input, int No_Of_Buckets)
{
double max_value = * max_element(input.begin(), input.end());
double min_value = * min_element(input.begin(), input.end());
double span = (max_value - min_value) / No_Of_Buckets;
vector<vector <double>>
output;
for (int i = 0; i < No_Of_Buckets; i++)
output.push_back(vector <double>
());
for (int i = 0; i < input.size(); i++)
{
double difference = (input[i] - min_value) / span
-
int((input[i] - min_value) / span);
if (difference == 0 && input[i] != min_value)
output[int((input[i] - min_value) / span) - 1]
.push_back(input[i]);
else
output[int((input[i] - min_value) / span)].push_back(
input[i]);
}
for (int i = 0; i < output.size(); i++)
{
if (!output[i].empty())
sort(output[i].begin(), output[i].end());
}
int index = 0;
for (vector <double> & bucket: output)
{
if (!bucket.empty())
{
for (double i: bucket)
{
input[index] = i;
index++;
}
}
}
}
int main()
{
vector <double>
input ={11,9,21,8,17,19,13,1,24,12
};
int No_Of_Buckets = 5;
bucketSort(input, No_Of_Buckets);
cout<<
"Sorted Output:";
for (int i; i < input.size(); i++)
cout <<input[i]<<" ";
return 0;
}
Izlaz:
Sorted Output:1 8 9 11 12 13 17 19 21 24
Bucket Sort Program in Python
Ulazni:
def bucketSort(input, No_Of_Buckets):
max_element = max(input)
min_element = min(input)
span = (max_element - min_element) / No_Of_Buckets
output = []
for bucket in range(No_Of_Buckets):
output.append([])
for element in range(len(input)):
diff = (input[element] - min_element) / span - int(
(input[element] - min_element) / span
)
if diff == 0 and input[element] != min_element:
output[int((input[element] - min_element) / span) - 1].append(
input[element]
)
else:
output[int((input[element] - min_element) / span)].append(input[element])
for bucket in range(len(output)):
if len(output[bucket]) != 0:
output[bucket].sort()
index = 0
for bucket in output:
if bucket:
for element in bucket:
input[index] = element
index = index + 1
input = [11, 9, 21, 8, 17, 19, 13, 1, 24, 12]
No_Of_Buckets = 5
bucketSort(input, No_Of_Buckets)
print("Sorted Output:\n", input)
Izlaz:
Sorted Output: [1, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 19, 21, 24]
Kanta Sortiraj u Java
Ulazni:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class BucketSort {
public static void bucketSort(List < Double > input, int No_Of_Buckets) {
double max_value = Collections.max(input);
double min_value = Collections.min(input);
double span =(max_value - min_value) / No_Of_Buckets;
List <
List <
Double > >
output = new ArrayList < >
();
for (int i = 0; i < No_Of_Buckets; i++) {
output.add(new ArrayList < >
());
}
for (Double value: input) {
double difference = (value - min_value) / span - ((value - min_value) / span);
if (difference == 0 && value != min_value) {
output.get((int)((value - min_value) / span) - 1).add(value);
} else {
output.get((int)((value - min_value) / span)).add(value);
}
}
for (List <Double> bucket: output) {
if (!bucket.isEmpty()) {
Collections.sort(bucket);
}
}
int index = 0;
for (List <Double> bucket: output) {
if (!bucket.isEmpty()) {
for (Double value: bucket) {
input.set(index,value);
index++;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
List <Double>
input = new ArrayList <>
();
input.add(11.0);
input.add(9.0);
input.add(21.0);
input.add(8.0);
input.add(17.0);
input.add(19.0);
input.add(13.0);
input.add(1.0);
input.add(24.0);
input.add(12.0);
int No_Of_Buckets = 5;
bucketSort(input, No_Of_Buckets);
System.out.println("Sorted Output:");
for (Double value: input) {
System.out.print(value + " ");
}
}
}
Izlaz:
Sorted Output: 1.0 8.0 9.0 11.0 12.0 13.0 17.0 19.0 21.0 24.0
Za i protiv
| Prozodija | Cons |
|---|---|
| Izvedite brže računanje | Zauzima više prostora u usporedbi s drugim algoritmima |
| Može se koristiti kao vanjska metoda sortiranja | Loše radi kada podaci nisu ravnomjerno raspoređeni |
| Kante se mogu samostalno obrađivati |
Bucket Sort Complexity Analiza
Vremenska složenost bucket sortiranja
- Složenost u najboljem slučaju:Ako su svi elementi niza ravnomjerno raspoređeni i sortirani unaprijed, bilo bi potrebno O(n) vremena da se elementi rasprše u odgovarajuće kante. Zatim razvrstavanje svake kante pomoću umetanje sortirati koštalo bi O(k). Stoga bi ukupna složenost bila O(n+k).
- Prosječna složenost slučaja:Za prosječne slučajeve pretpostavljamo da su inputi ravnomjerno raspoređeni. Na taj način algoritam za sortiranje segmenta postiže linearnu vremensku složenost od O(n+k). Ovdje je O(n) vremena potrebno za raspršivanje elemenata i O(k) vremena potrebno je za sortiranje tih elemenata pomoću sortiranja umetanjem.
- Složenost u najgorem slučaju:U najgorem slučaju, elementi neće biti ravnomjerno raspoređeni i koncentrirani u jednoj ili dvije određene kante. U tom će slučaju bucket sort funkcionirati kao algoritam sortiranja mjehurićima. Dakle, u najgorem slučaju, vremenska složenost bucket sortiranja bila bi O(n^2).
Prostorna složenost bucket sortiranja
Složenost prostora bucket sortiranja je O(n*k). Ovdje je n broj elemenata, a k je broj potrebnih spremnika.