Série Fibonacci in Java použití rekurze a smyček

V čem je Fibonacci Series Java?

A Fibonacciho série in Java je řada čísel, ve které je následující číslo součtem dvou předchozích čísel. První dvě čísla Fibonacciho řady jsou 0 a 1. Fibonacciho čísla se významně používají při výpočetním studiu algoritmu, který určuje největšího společného dělitele dvou celých čísel.

The Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Vyjádřeno jako vzorec, pravidlo je F(n) = F(n-1) + F(n-2), kde F(0) = 0 a F(1) = 1. Tabulka níže ukazuje, jak se vypočítá prvních osm členů.

Program Fibonacci Series v Java pomocí For Loop

Iterativní verze uchovává v paměti v každém okamžiku pouze dvě hodnoty, a proto běží v lineárním čase a konstantním prostoru.

//Using  For Loop
public class FibonacciExample {
	public static void main(String[] args)
	{
		// Set it to the number of elements you want in the Fibonacci Series
		 int maxNumber = 10;
		 int previousNumber = 0;
		 int nextNumber = 1;
	        System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers:");
	        for (int i = 1; i <= maxNumber; ++i)
	        {
	            System.out.print(previousNumber+" ");
	            /* On each iteration, we are assigning second number
	             * to the first number and assigning the sum of last two
	             * numbers to the second number
	             */


	            int sum = previousNumber + nextNumber;
	            previousNumber = nextNumber;
	            nextNumber = sum;
	        }
	}
}

Výstup:

Fibonacci Series of 10 numbers:0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Programová logika:

• předchozíČíslo je inicializováno na 0 a dalšíČíslo je inicializováno na 1.
• Fibonacciho smyčka for iteruje skrz maxNumber:
  • Zobrazit předchozíČíslo.
  • Vypočítejte součet předchozíhoČísla a dalšíhoČísla.
  • Aktualizujte nové hodnoty proměnných previousNumber a nextNumber.

Program Fibonacci Series v Java pomocí While Loop

Můžete také vygenerovat Java Fibonacciho řada s využitím while smyčka dovnitř JavaAritmetika je identická a mění se pouze syntaxe smyčky.

//Using  While Loop
public class FibonacciWhileExample {
	public static void main(String[] args)
	{
		 int maxNumber = 10, previousNumber = 0, nextNumber = 1;
	        System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers:");

	        int i=1;
	        while(i <= maxNumber)
	        {
	            System.out.print(previousNumber+" ");
	            int sum = previousNumber + nextNumber;
	            previousNumber = nextNumber;
	            nextNumber = sum;
	            i++;
	        }

	}

}

Výstup:

Fibonacci Series of 10 numbers:0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Jediný rozdíl v logice programu spočívá v použití smyčky while pro výpis Fibonacciho čísel. Čítač musí být deklarován před smyčkou a uvnitř ní inkrementován, jinak smyčka nikdy nekončí.

Fibonacci řada na základě uživatelského vstupu

Pevné kódování počtu termínů je vhodné pro demonstraci, ale skutečná cvičení obvykle čtou hodnotu z klávesnice. Třída Scanner to zpracovává ve třech řádcích a logika generování zůstává nedotčena.

//fibonacci series based on the user input
import java.util.Scanner;

public class FibonacciUserInput {

    public static void main(String[] args)
    {
        int maxNumber = 0;
        int previousNumber = 0;
        int nextNumber = 1;

        System.out.println("How many numbers you want in Fibonacci:");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        maxNumber = scanner.nextInt();
        System.out.print("Fibonacci Series of " + maxNumber + " numbers:");

        for (int i = 1; i <= maxNumber; ++i)
        {
            System.out.print(previousNumber + " ");
            /* On each iteration, we are assigning the second number
             * to the first number and assigning the sum of the last two
             * numbers to the second number
             */

            int sum = previousNumber + nextNumber;
            previousNumber = nextNumber;
            nextNumber = sum;
        }

        scanner.close();
    }
}

Ukázkový běh:

How many numbers you want in Fibonacci:
7
Fibonacci Series of 7 numbers:0 1 1 2 3 5 8

Programová logika:
Logika je stejná jako dříve. Místo pevného kódování počtu prvků, které se mají zobrazit v Java Fibonacciho řada, uživatel je požádán o zadání čísla.

Fibonacciho řada využívající rekurzi v Java

Níže je uveden program řady Fibonacci Java pomocí rekurze:

//Using Recursion
public class FibonacciCalc{
	public static int fibonacciRecursion(int n){
	if(n == 0){
		return 0;
	}
	if(n == 1 || n == 2){
			return 1;
		}
	return fibonacciRecursion(n-2) + fibonacciRecursion(n-1);
	}
    public static void main(String args[]) {
	int maxNumber = 10;
	System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers: ");
	for(int i = 0; i < maxNumber; i++){
			System.out.print(fibonacciRecursion(i) +" ");
		}
	}
}

Výstup:

Fibonacci Series of 10 numbers: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Programová logika:

Rekurzivní funkce je taková, která má schopnost volat sama sebe.

FibonacciRecursion():

1. Jedno Java Fibonacciho rekurzní funkce přijímá vstupní číslo. Kontroluje 0, 1 a 2 a vrací 0, 1, 1, protože Fibonacciho posloupnost v Java začíná 0, 1, 1.
2. Pokud je vstupní hodnota n 3 nebo větší, funkce se rekurzivně volá. Volání se provede dvakrát. tracNíže uvedený příklad následuje po výzvě k zadání čísla 4.

fibonacciRecursion(4)
    = fibonacciRecursion(2) + fibonacciRecursion(3)

    fibonacciRecursion(2) = 1                    // base case, no further calls
    fibonacciRecursion(3) = fibonacciRecursion(1) + fibonacciRecursion(2)
                          = 1 + 1
                          = 2

    Result: 1 + 2 = 3

Základní případy zastavují sestup. Protože se 1 a 2 vracejí okamžitě, větev pro fibonacciRecursion(2) se nikdy dále nerozvine, což udržuje trace konečný.

Optimalizovaná Fibonacciho řada s využitím memoizace

Prostá rekurze mnohokrát přepočítává stejné členy. Výpočet 40. členu vyžaduje více než 200 milionů volání. Uložení každého výsledku při prvním výpočtu tuto duplicitu zcela odstraní.

public class FibonacciMemo {

    static long[] cache;

    public static long fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        // return the stored value when it exists
        if (cache[n] != 0) {
            return cache[n];
        }
        cache[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
        return cache[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 90;
        cache = new long[maxNumber + 1];

        System.out.println("Term 50 is: " + fib(50));
        System.out.println("Term 90 is: " + fib(90));
    }
}

Výstup:

Term 50 is: 12586269025
Term 90 is: 2880067194370816120

Porovnání Fibonacciho metod v Java

Všechny čtyři programy vytisknou stejnou sekvenci, takže rozhodnutí závisí na tom, kolik členů je potřeba.

Stejný vzorec čítače a akumulátoru se objevuje v několika souvisejících cvičeních. Pokračujte s Java palindromový programse Java program pro kontrolu prvočíslaA program pro výpis prvočísel od 1 do 100Pro praxi založenou na polích viz Bubble Seřadit Java a Java polea zkontrolujte pro každou smyčku v Java pro alternativní syntaxi smyčky.

Nejčastější dotazy