Java Program pro tisk Prime Numbers od 1 do 100

Co je prvočíslo?

A Prvočíslo je číslo, které je dělitelné pouze jednou nebo samo sebou. Je to přirozené číslo větší než jedna, které není součinem dvou menších přirozených čísel. Například 11 je dělitelné pouze jednou nebo samo sebou. Další prvočísla jsou 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 atd.

Poznámka: 0 a 1 nejsou prvočísla. 2 je jediné sudé prvočíslo.

Mezi 1 a 100 se nachází přesně 25 prvočísel. Mřížka níže je seskupuje podle dekády, což zviditelňuje vzorec ztenčování s rostoucími hodnotami.

Jak tisknout Prime Numbers Mezi 1 až 100 programovými palci Java

Níže je Java program pro tisk prvočísel od 1 do 100:

Programová logika:

• Hlavní metoda program prvočísel v Java obsahuje smyčku pro kontrolu prvočísel od 1 do 100 jedno po druhém.
• Hlavní metoda volá metodu CheckPrime zjistit, zda je číslo prvočíslem v Java nebo ne.
• Potřebujeme vydělit vstupní číslo, řekněme 17, hodnotami od 2 do 17 a zkontrolovat zbytek. Pokud je zbytek 0, číslo není prvočíslo.
• Žádné číslo není dělitelné více než polovinou sebe sama. Takže musíme projít pouze numberToCheck/2. Pokud je vstup 17, polovina je 8.5 a smyčka bude iterovat přes hodnoty 2 až 8.
• If numberToCheck je zcela dělitelné jiným číslem, vrátíme false a smyčka je přerušena.
• If numberToCheck je prvočíslo, vracíme true.
• V hlavní metodě pro prvočísla 1 až 100 palců Java, zkontrolujte, zda je isPrime TRUE a přičtěte hodnotu k prvočísluNumbersNalezen řetězec.
• Nakonec vytiskněte prvočísla od 1 do 100 palců Java.

Oddělení kontroly do vlastní metody umožňuje opakované použití programu. Stejnou metodu CheckPrime lze volat s libovolnou horní hranicí pouhou změnou proměnné maxCheck.

public class PrimeNumbers {

    public static void main(String[] args) {

        int i;
        int num = 0;
        int maxCheck = 100; // maxCheck limit till which you want to find prime numbers
        boolean isPrime = true;

        //Empty String
        String primeNumbersFound = "";

        //Start loop 2 to maxCheck
        for (i = 2; i <= maxCheck; i++) {
            isPrime = CheckPrime(i);
            if (isPrime) {
                primeNumbersFound = primeNumbersFound + i + " ";
            }
        }
        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
        // Print prime numbers from 1 to maxCheck
        System.out.println(primeNumbersFound);
    }
    public static boolean CheckPrime(int numberToCheck) {
        int remainder;
        for (int i = 2; i <= numberToCheck / 2; i++) {
            remainder = numberToCheck % i;
            //if remainder is 0 then the number is not prime and we break the loop. Else continue the loop
            if (remainder == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;

    }

}

Očekávaný výstup:

Výstup prvočísla mezi 1 a 100 v Java program bude:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Hodnota 2 projde, protože podmínka vnitřní smyčky i <= 2 / 2 vyhodnocuje se jako 2 <= 1, což je okamžitě nepravdivé, takže metoda vrací hodnotu true bez jediného dělení.

Optimalizovaná verze s využitím odmocninové hranice

Dělení až do poloviny čísla je správné, ale provádí zbytečnou práci. Dělitelé se vždy vyskytují v párech kolem druhé odmocniny, takže jakýkoli dělitel nad √n má partnera pod ním, který již byl otestován.

public class PrimeNumbersOptimized {

    public static void main(String[] args) {
        int maxCheck = 100;
        int count = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();

        for (int i = 2; i <= maxCheck; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                result.append(i).append(" ");
                count++;
            }
        }

        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
        System.out.println(result.toString().trim());
        System.out.println("Total primes found: " + count);
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        if (n == 2) return true;
        if (n % 2 == 0) return false;

        // test only odd divisors up to the square root
        for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

Výstup:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Total primes found: 25

Print Prime Numbers Použití Eratosthenova síta

Pokud je potřeba každé prvočíslo v daném rozsahu, zkušební dělení je špatný nástroj. Eratosthenovo síto vytvoří booleovské pole, označí násobky každého prvočísla jako složené a přečte vše, co zůstane neoznačené.

Metoda funguje ve třech krocích:

1. Vytvořte booleovské pole o velikosti n+1 a předpokládejte, že každý index od 2 výše je prvočíslo.
2. Počínaje číslem 2 označte každý násobek aktuálního prvočísla jako složený.
3. Přejděte na další neoznačený index a opakujte, dokud nedosáhnete druhé odmocniny z n.

import java.util.Arrays;

public class SieveOfEratosthenes {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        boolean[] composite = new boolean[n + 1];

        for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
            if (!composite[p]) {
                // start at p*p because smaller multiples are already marked
                for (int multiple = p * p; multiple <= n; multiple += p) {
                    composite[multiple] = true;
                }
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!composite[i]) {
                result.append(i).append(" ");
            }
        }

        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + n + " are:");
        System.out.println(result.toString().trim());
    }
}

Výstup:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Porovnání tří přístupů

Všechny tři programy vytisknou stejných 25 hodnot, takže volba závisí výhradně na velikosti rozsahu.

Podívejte se na náš program a zjistěte prvočísla z libovolného vstupního čísla když je nutné testovat jednu hodnotu, nikoli rozsah. Další cvičení řízená smyčkou naleznete v Fibonacciho řada v Javase Java palindromový programA Bubble Algoritmus řazení v JavaBooleovské pole používané sítem je dále vysvětleno v Java pole.

Nejčastější dotazy