Java Програма для друку Prime Numbers від 1 в 100

Що таке просте число?

A Просте число — це число, яке ділиться лише на одиницю або на саме себе. Це натуральне число, більше за одиницю, яке не є добутком двох менших натуральних чисел. Наприклад, 11 ділиться лише на одиницю або на саме себе. Інші прості числа — це 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 тощо.

Примітка: 0 і 1 не є простими числами. 2 — єдине парне просте число.

Між числами від 1 до 100 знаходиться рівно 25 простих чисел. Сітка нижче групує їх за десятиліттями, що робить закономірність зменшення кількості простих чисел помітною зі зростанням значень.

Як друкувати Prime Numbers Від 1 до 100 програм Java

Нижче наведено Java програма для друку простих чисел від 1 до 100:

Логіка програми:

• Основний метод програма простих чисел в Java містить цикл для перевірки простих чисел від 1 до 100 одне за одним.
• Основний метод викликає метод CheckPrime визначити, чи є число простим числом у Java чи ні.
• Нам потрібно поділити вхідне число, скажімо, 17, на значення від 2 до 17 і перевірити остачу. Якщо остача дорівнює 0, число не є простим.
• Жодне число не ділиться більше ніж на половину самого себе. Тому нам потрібно пройтися по numberToCheck/2. Якщо вхідне число — 17, половина — 8.5, і цикл перебиратиме значення від 2 до 8.
• If numberToCheck повністю ділиться на інше число, ми повертаємо значення false, і цикл розривається.
• If numberToCheck є простим, ми повертаємо true.
• В основному методі для простих чисел від 1 до 100 в Java, перевірте, чи isPrime є TRUE і додайте значення до простого числаNumbersЗнайдено рядок.
• Нарешті, виведіть прості числа від 1 до 100 дюймів Java.

Виділення перевірки в окремий метод робить програму придатною для повторного використання. Той самий метод CheckPrime можна викликати з будь-якою верхньою межею, просто змінивши змінну maxCheck.

public class PrimeNumbers {

    public static void main(String[] args) {

        int i;
        int num = 0;
        int maxCheck = 100; // maxCheck limit till which you want to find prime numbers
        boolean isPrime = true;

        //Empty String
        String primeNumbersFound = "";

        //Start loop 2 to maxCheck
        for (i = 2; i <= maxCheck; i++) {
            isPrime = CheckPrime(i);
            if (isPrime) {
                primeNumbersFound = primeNumbersFound + i + " ";
            }
        }
        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
        // Print prime numbers from 1 to maxCheck
        System.out.println(primeNumbersFound);
    }
    public static boolean CheckPrime(int numberToCheck) {
        int remainder;
        for (int i = 2; i <= numberToCheck / 2; i++) {
            remainder = numberToCheck % i;
            //if remainder is 0 then the number is not prime and we break the loop. Else continue the loop
            if (remainder == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;

    }

}

Очікуваний результат:

Вивід простого числа від 1 до 100 у Java більшість квитків вже розпродано! буде:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Значення 2 проходить, оскільки умова внутрішнього циклу i <= 2 / 2 оцінюється як 2 <= 1, що одразу є хибним, тому метод повертає true без жодного ділення.

Оптимізована версія з використанням межі квадратного кореня

Ділення до половини числа є правильним, але виконує зайву роботу. Дільники завжди зустрічаються парами навколо квадратного кореня, тому будь-який множник вище √n має партнера нижче нього, якого вже перевірили.

public class PrimeNumbersOptimized {

    public static void main(String[] args) {
        int maxCheck = 100;
        int count = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();

        for (int i = 2; i <= maxCheck; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                result.append(i).append(" ");
                count++;
            }
        }

        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
        System.out.println(result.toString().trim());
        System.out.println("Total primes found: " + count);
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        if (n == 2) return true;
        if (n % 2 == 0) return false;

        // test only odd divisors up to the square root
        for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

вихід:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Total primes found: 25

Print Prime Numbers Використання решета Ератосфена

Коли потрібні всі прості числа в діапазоні, пробне ділення — неправильний інструмент. Решето Ератосфена будує логічний масив, позначає кратні кожного простого числа як складені та зчитує все, що залишилося непозначеним.

Метод працює у три кроки:

1. Створіть логічний масив розміром n+1 та припустіть, що кожен індекс від 2 і вище є простим числом.
2. Починаючи з 2, позначте кожне кратне поточного простого числа як складене.
3. Перейдіть до наступного немаркованого індексу та повторюйте, доки не буде передано квадратний корінь з n.

import java.util.Arrays;

public class SieveOfEratosthenes {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        boolean[] composite = new boolean[n + 1];

        for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
            if (!composite[p]) {
                // start at p*p because smaller multiples are already marked
                for (int multiple = p * p; multiple <= n; multiple += p) {
                    composite[multiple] = true;
                }
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!composite[i]) {
                result.append(i).append(" ");
            }
        }

        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + n + " are:");
        System.out.println(result.toString().trim());
    }
}

вихід:

Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Порівняння трьох підходів

Усі три програми друкують однакові 25 значень, тому вибір повністю залежить від розміру діапазону.

Перегляньте нашу програму, щоб дізнатися прості числа з будь-якого вхідного числа коли потрібно перевірити одне значення, а не діапазон. Для подальших вправ на основі циклу перегляньте Ряд Фібоначчі в Java, Java програма-паліндром, А Bubble Алгоритм сортування в JavaБулевий масив, який використовується решетом, пояснюється далі в Java масиви.

Поширені запитання