Python โปรแกรมสำหรับสลับตัวเลขสองตัวโดยไม่ใช้ตัวแปรที่สาม

หัวข้อด้านล่างนี้จะกล่าวถึงสี่วิธีในการสลับค่าโดยไม่ต้องใช้ตัวแปรชั่วคราว รวมถึงปัญหาการคำนวณเกินขีดจำกัด (arithmetic overflow)

ในภาษาโปรแกรม การสลับping หมายถึงการสลับค่าของตัวแปรสองตัว ตัวแปรนั้นอาจมีค่าเป็นตัวเลข สตริง รายการ หรืออาร์เรย์ อ็อบเจ็กต์ ฯลฯ โดยทั่วไปแล้ว การสลับค่าจะมีรูปแบบดังนี้ping คือการใช้ตัวแปรชั่วคราวเพื่อเก็บค่า ตัวอย่างเช่น

ขั้นตอนทั่วไปของการแลกเปลี่ยนping ตัวเลขสองตัวคือ:

• ประกาศตัวแปรชั่วคราว C
• กำหนดค่าของ A ถึง C ซึ่งหมายถึง C = A ตอนนี้ C = 20
• กำหนดค่าของ B ถึง A ดังนั้น A = 30
• กำหนดค่าของ C ถึง B ดังนั้น B = 20 เนื่องจาก C มีค่า 20

นี่คือวิธีการสลับping การคำนวณนี้ทำได้โดยใช้ตัวแปรชั่วคราว และใช้ได้กับทั้งจำนวนเต็มและจำนวนทศนิยม

สลับโดยใช้สมการเลขคณิต

อย่างที่เราทราบกันดี การแลกเปลี่ยนping หมายถึงการสลับเปลี่ยนเนื้อหาของวัตถุ ฟิลด์ หรือตัวแปรสองตัว การสลับโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการสลับโดยใช้สมการทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวกและการลบtraction

ถ้าเราได้รับตัวเลขสองตัวและถูกขอให้สลับตัวเลขโดยไม่ใช้ตัวแปรชั่วคราว เราสามารถสลับตัวเลขเหล่านั้นได้โดยใช้สมการทางคณิตศาสตร์สามสมการ

รหัสเทียมสำหรับการสลับping ตัวเลขโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์:

A = A + B
B = A - B
A = A - B

สมมติว่าเรามีตัวเลขสองตัว คือ A = 20 และ B = 30

เงื่อนไขที่ 1: ก = ก+ข

ดังนั้น ค่าปัจจุบันของ A คือ 20 + 30 = 50

เงื่อนไขที่ 2: บี = เอบี

ตอนนี้ B = 50-30 = 20
เราจะเห็นได้ว่าเราได้ค่าของ A ใน B แล้ว

เงื่อนไขที่ 3: ก = เอบี

สุดท้าย A = 50-20 = 30
A มีค่าเริ่มต้นเป็น B

แล้วเราก็สลับตัวเลขกัน

นี่คือโปรแกรมสำหรับสลับตัวเลขสองตัวในภาษาซี/C++:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b;
	printf("Enter value of A: ");
	scanf("%d", & a);
	printf("Enter value of B: ");
	scanf("%d", & b);
	printf("A = %d, B = %d", a, b);
	a = a + b;
	b = a - b;
	a = a - b;
	printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}

Output:

Enter value of A: 20
Enter value of B: 30
A = 20 , B = 30
Now, A = 30 , B = 20

โปรแกรมใน Python:

a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = a + b
b = a - b
a = a - b
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))

Output:

Enter value of A: 20
Enter value of B: 30
A = 20 , B = 30
Now, A = 30 , B = 20

ตอนนี้ใน Pythonเราไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์เลยด้วยซ้ำ เราสามารถใช้:

ก,ข = ข,ก

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่ a=20, b=30;

สลับโดยใช้ Bitwise XOR OperaTor

วิธีนี้เรียกอีกอย่างว่าการสลับแบบ XOR XOR ย่อมาจาก Exclusive OR ในการดำเนินการแบบบิตไวส์นี้ เราใช้บิตสองบิตเป็นอินพุต เพื่อให้ได้เอาต์พุตหนึ่งเดียวจาก XOR อินพุตเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้นที่ต้องเป็น 1 มิฉะนั้นเอาต์พุตจะเป็น 0 ตารางต่อไปนี้แสดงเอาต์พุตสำหรับทุกชุดค่าผสมของอินพุต A และ B

เราจำเป็นต้องเข้าใจวิธีการทำงานของโอเปอเรชั่น XOR เพื่อสลับตัวเลขสองตัวโดยใช้การดำเนินการแบบบิต นี่คือตารางแสดงค่า XOR โดยที่ A และ B คือค่าอินพุต

ถ้าค่าอินพุตสองค่าเหมือนกัน การดำเนินการ XOR จะให้ผลลัพธ์เป็น 0 มิฉะนั้นจะให้ผลลัพธ์เป็น 1 ในตัวอย่างนี้ เราจะใช้การดำเนินการ XOR 3 ตัว ในภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ การดำเนินการ XOR จะใช้สัญลักษณ์ “^”

สมมติให้ A=4 (ในระบบเลขฐานสอง = 0100) และ B=7 (ในระบบเลขฐานสอง = 0111)

เงื่อนไขที่ 1: ก = ก ^ บี

ตอนนี้ A = 0011 (ในรูปแบบไบนารี)

เงื่อนไขที่ 2: บี = เอ^บี

ดังนั้น B = 0100 ซึ่งเป็นค่าไบนารีเริ่มต้นของ A

เงื่อนไขที่ 3: ก = ก^ข

สุดท้าย A = 0111 ซึ่งเป็นค่าไบนารี่ที่เทียบเท่ากับ B

โปรแกรมในภาษา C/C++:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b;
	printf("Enter value of A: ");
	scanf("%d", & a);
	printf("Enter value of B: ");
	scanf("%d", & b);
	printf("A = %d, B = %d", a, b);
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}

Output:

Enter value of A:4
Enter value of B:7
A=4, B=7
Now, A=7, B=4.

โปรแกรมใน Python:

a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))

Output:

Enter the value of A:10
Enter the value of B:15
A=10 and B=15
Now, A=15,B=10.

แลกเปลี่ยน Numbers โดยใช้ Bitwise-Arithmetic

วิธีนี้เหมือนกับวิธีทางเลขคณิต แต่เราจะใช้การดำเนินการระดับบิต เช่น AND, OR และส่วนเติมเต็ม เพื่อทำการบวกและลบtracก่อนที่จะไปถึงขั้นตอนต่างๆ เรามาดูความหมายของคำว่า “ส่วนเติมเต็ม” กันอย่างรวดเร็วก่อน

1's complement หมายถึงการเปลี่ยนเลข 0 ทั้งหมดให้เป็น 1 และเลข 1 ทั้งหมดให้เป็น 0 ลองมาดูตัวอย่างกัน

• สมมติว่าเรามีเลข 23 ซึ่งเป็นเลขทศนิยม
• การแปลงเป็นเลขฐานสองจะได้ 10111 มีเพียง 5 บิต แต่คอมพิวเตอร์เก็บตัวเลขใน 8, 16, 32, 64 … บิต ดังนั้น เรามาเติมเลขศูนย์ไว้ข้างหน้าเลขฐานสองกันเถอะ มันจะไม่เปลี่ยนแปลงค่าเดิมของตัวเลข ดังนั้นมันจะกลายเป็น 10111 00010111.
• อย่างที่เราทราบกันดี 1's complement หมายถึงการเปลี่ยน 0 ทั้งหมดให้เป็น 1 และ 1 ทั้งหมดให้เป็น 0 ดังนั้นการทำ 1's complement กับ... 00010111 จะช่วยให้ 11101000.

ค่าคอมพลีเมนต์ 1 นี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ “~” ในภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ การใส่สัญลักษณ์นี้ไว้หน้าค่าจำนวนเต็มหรือค่าทศนิยมใดๆ จะให้ค่าคอมพลีเมนต์ 1 นั้น

ส่วนเสริมของ 2 หมายถึงการบวกเลขฐานสอง “1” เข้าไปในส่วนเสริมของ 1 หากเราทำส่วนเสริมของ 2 กับตัวเลขด้านบน:

• ไบนารี = 00010111
• ส่วนเติมเต็ม 1 = 11101000
• ส่วนเติมเต็มของ 2:

11101000

+ 1

11101001

ส่วนเสริมของ 2 คือ 11101001 นี่คือไบนารี่ของ -23
โดยสรุป สำหรับการแสดงส่วนเสริม 2 ของตัวเลข A จะมีลักษณะดังนี้:

ส่วนเสริมของ 2 ของ A = (~A) + 1

ต่อไปนี้เราจะสมมติว่า A=8 (เลขฐานสอง 00001000) และ B=10 (00001010)

เงื่อนไขที่ 1: ก = (ก & ข) + (ก | ข)

มันเทียบเท่ากับ A = A + B

เอ และ บี = 00001000 & 00001010 = 00001000

ก | บี = 00001000 | 00001010 = 00001010

ตอนนี้ 00001000 + 00001010 = 00010010 (ทศนิยม 18)

ดังนั้น A = 18

เงื่อนไขที่ 2: ข = ก + (~ข) + 1

มันเทียบเท่ากับ B = AB

ในที่นี้ B = A – B

จากที่กล่าวมาข้างต้น หากเราจำเป็นต้องทำขั้นตอนย่อยtracในกรณีดังกล่าว เราจะทำการหาค่า 2's complement ให้กับจำนวนลบ แล้วจึงบวกเข้ากับจำนวนนั้น

ดังนั้น -B = ~B + 1

ตอนนี้ B = 00010010 + (11110101) + 1 = 00001000

ค่าของ B เทียบเท่ากับทศนิยม 8 ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้น

เงื่อนไขที่ 3: ก = ก + (~B) + 1

มันเทียบเท่ากับ A = AB

ตอนนี้ A = 00010010 + 11110111 + 1

A = 00001010 (เทียบเท่ากับทศนิยม 10)

ในที่สุด A ก็ได้ค่าเท่ากับ B ดังนั้น การสลับจึงเกิดขึ้นping เป็นที่เรียบร้อยแล้ว.

โปรแกรมในภาษา C/C++:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b;
	printf("Enter value of A: ");
	scanf("%d", & a);
	printf("Enter value of B: ");
	scanf("%d", & b);
	printf("A = %d, B = %d", a, b);
	a = (a & b) + (a | b);
	b = a + ~b + 1;
	a = a + ~b + 1;
	printf("\nNow, A = %d, B = %d", a, b);
}

Output:

Enter the value of A: 8
Enter the value of B:10
A=8, B=10
Now, A=10, B=8

โปรแกรมใน Python:

a = int(input("Enter value of A: "))
b = int(input("Enter value of B: "))
print("A = {} and B = {}".format(a, b))
a = (a & b) + (a | b)
b = a + ~b + 1
a = a + ~b + 1
print("Now, A = {} and B = {}".format(a, b))

Output:

Enter the value of A: 25
Enter the value of B: 25
A = 25 and B = 25
Now, A = 25 and B = 25

เลขคณิตล้นคืออะไร?

คำว่า "โอเวอร์โฟลว์" หมายถึงการเกินขีดจำกัด โอเวอร์โฟลว์ทางคณิตศาสตร์หมายความว่าผลลัพธ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใดๆ เกินขอบเขตหรือขีดจำกัดของการแสดงตัวเลขของสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ ตัวอย่างเช่น หากหารตัวเลขด้วยศูนย์ ผลลัพธ์จะเป็นอนันต์ และระบบตัวเลขของคอมพิวเตอร์ไม่สามารถเก็บค่านี้ไว้ใน 32 หรือ 64 บิตได้

การแสดงจำนวนเต็มในระบบ 32 บิต

ผลที่ตามมาของการโอเวอร์โฟลว์ทางคณิตศาสตร์อาจเป็น:

• การบวกจำนวนบวกสองจำนวนจะกลายเป็นจำนวนลบ เนื่องจากบิตเครื่องหมายอาจเป็น 1 ซึ่งหมายถึงจำนวนลบ
• การบวกจำนวนลบสองจำนวนจะได้ผลลัพธ์เป็นบวก เนื่องจากบิตเครื่องหมายอาจเป็น 0 ซึ่งหมายถึงจำนวนบวก

คำถามที่พบบ่อย