อัลกอริธึมการเรียงลำดับที่เก็บข้อมูล (Java, Python, ค/C++ Code ตัวอย่าง)
⚡ สรุปอย่างชาญฉลาด
อัลกอริทึม Bucket Sort จะกระจายข้อมูลอินพุตไปยังถังหลายถัง จัดเรียงข้อมูลในแต่ละถังอย่างอิสระ และรวบรวมถังเหล่านั้นเข้าด้วยกันเพื่อสร้างอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้วในขั้นสุดท้าย

Bucket Sort คืออะไร?
การเรียงลำดับแบบบัคเก็ต (Bucket Sort) หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า การเรียงลำดับแบบบิน (Bin Sort) เป็นวิธีการเรียงลำดับแบบกระจายโดยใช้การเปรียบเทียบ ซึ่งรับอาร์เรย์ที่ยังไม่เรียงลำดับเป็นอินพุต และสร้างอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้วเป็นเอาต์พุต เทคนิคนี้จะกระจายองค์ประกอบไปยังบัคเก็ตหลาย ๆ อัน และเรียงลำดับแต่ละบัคเก็ตแยกกันโดยใช้อัลกอริทึมการเรียงลำดับอื่น เช่น การเรียงลำดับแบบแทรก (Insertion Sort) จากนั้น บัคเก็ตทั้งหมดจะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้วในที่สุด
การเรียงลำดับแบบ Bucket Sort มักใช้เมื่อองค์ประกอบต่างๆ มีลักษณะดังนี้:
- ค่าจุดลอยตัว
- กระจายอย่างสม่ำเสมอในช่วงที่ทราบ
ความซับซ้อนเชิงเวลาของ Bucket Sort ขึ้นอยู่กับจำนวนถังที่ใช้และความสม่ำเสมอของการกระจายข้อมูลขาเข้า ในขณะที่อัลกอริธึมการเรียงลำดับอื่นๆ เช่น การเรียงลำดับเปลือก, การเรียงลำดับแบบผสาน, ฮีปเรียงลำดับ และ Quicksort อัลกอริทึม Bucket Sort สามารถทำได้ในเวลาที่มีประสิทธิภาพสูงสุด O(n*logn) และสามารถทำได้ในเวลาเชิงเส้น O(n) ภายใต้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวย
การเรียงลำดับแบบ Bucket Sort ใช้แนวทางแบบกระจายและรวบรวม (scatter-gather) โดยจะกระจายองค์ประกอบไปยังถัง (bucket) ที่สอดคล้องกัน ทำการเรียงลำดับภายในแต่ละถัง และรวบรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้วในขั้นตอนสุดท้าย แนวทางแบบกระจายและรวบรวมนี้จะกล่าวถึงในหัวข้อถัดไป
วิธีการกระจายและรวบรวม
ปัญหาขนาดใหญ่และซับซ้อนบางครั้งอาจแก้ไขได้ยากโดยตรง วิธีการกระจายและรวบรวม (scatter-gather) ช่วยแก้ปัญหาดังกล่าวโดยการแบ่งชุดข้อมูลทั้งหมดออกเป็นกลุ่มๆ แต่ละกลุ่มจะได้รับการประมวลผลแยกกัน และผลลัพธ์จะถูกนำมารวมกันอีกครั้งเพื่อสร้างคำตอบสุดท้าย
ต่อไปนี้คือวิธีที่อัลกอริทึม Bucket Sort นำวิธีการกระจายและรวบรวมมาใช้:
การเรียงลำดับถังทำงานอย่างไร
หลักการทำงานพื้นฐานของ Bucket Sort มีดังนี้:
- มีการสร้างชุดถังเปล่าขึ้นมา โดยจำนวนถังอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับนโยบายที่เลือก
- จากอาร์เรย์อินพุต แต่ละองค์ประกอบจะถูกจัดวางลงในถังที่ตรงกัน
- แต่ละถังจะถูกจัดเรียงแยกกันโดยใช้อัลกอริทึมการจัดเรียงรอง
- บัคเก็ตที่เรียงลำดับแล้วจะถูกรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างอาร์เรย์เอาต์พุตเดียว
ชื่อเล่น Code
Start Create N empty buckets For each array element: Calculate bucket index Put that element into the corresponding bucket For each bucket: Sort elements within each bucket Merge all the elements from each bucket Output the sorted array End
วิธีที่ 1: อัลกอริทึมการเรียงลำดับบัคเก็ตสำหรับจุดลอยตัว Numbers
อัลกอริทึม Bucket Sort สำหรับจำนวนทศนิยมในช่วง [0.0, 1.0]:
ขั้นตอน 1) สร้างถังเปล่าจำนวนสิบ (10) ถัง ถังแรกบรรจุตัวเลขในช่วง [0.0, 0.1] ถังที่สองบรรจุตัวเลขในช่วง [0.1, 0.2] และต่อไปเรื่อยๆ
ขั้นตอน 2) สำหรับแต่ละองค์ประกอบอาร์เรย์:
- ก. คำนวณดัชนีถังโดยใช้สูตร:
ดัชนีของบัคเก็ต = จำนวนบัคเก็ต * องค์ประกอบของอาร์เรย์ - b. แทรกองค์ประกอบลงใน bucket[bucket_index]
ขั้นตอน 3) จัดเรียงแต่ละที่เก็บข้อมูลแยกกันโดยใช้การเรียงลำดับการแทรก
ขั้นตอน 4) รวมบัคเก็ตทั้งหมดเข้าเป็นอาร์เรย์เดียวที่เรียงลำดับแล้ว
เรามาลองดูตัวอย่างการเรียงลำดับแบบ Bucket Sort กัน ในตัวอย่างนี้ เราจะเรียงลำดับอาร์เรย์ต่อไปนี้:
ขั้นตอน 1) ขั้นแรก เราสร้างถังเปล่า 10 ใบ ถังใบแรกบรรจุตัวเลขในช่วง [0.0, 0.1) ถังใบที่สองบรรจุตัวเลขในช่วง [0.1, 0.2) และต่อไปเรื่อยๆ
ขั้นตอน 2) สำหรับแต่ละองค์ประกอบในอาร์เรย์ ให้คำนวณดัชนีของกลุ่ม (bucket index) และวางองค์ประกอบนั้นลงในกลุ่มนั้น
ดัชนีถัง (Bucket Index) คำนวณโดยใช้สูตร:
ดัชนีของบัคเก็ต = จำนวนบัคเก็ต * องค์ประกอบของอาร์เรย์
การคำนวณดัชนีถัง:
a) 0.78
ดัชนีของบัคเก็ต = จำนวนบัคเก็ต * องค์ประกอบของอาร์เรย์
=10*0.78
= 7.8
ดังนั้น องค์ประกอบ 0.78 จะถูกเก็บไว้ใน bucket[floor(7.8)] หรือ bucket[7]
b) 0.17
ดัชนีของบัคเก็ต = จำนวนบัคเก็ต * องค์ประกอบของอาร์เรย์
=10*0.17
= 1.7
องค์ประกอบอาร์เรย์ 0.17 ถูกเก็บไว้ใน bucket[floor(1.7)] หรือ bucket[1]
c) 0.39
ดัชนีของบัคเก็ต = จำนวนบัคเก็ต * องค์ประกอบของอาร์เรย์
=10*0.39
= 3.9
0.39 ถูกเก็บไว้ใน bucket[floor(3.9)] หรือ bucket[3]
หลังจากวนลูปผ่านองค์ประกอบทั้งหมดในอาร์เรย์แล้ว กลุ่มข้อมูลจะมีลักษณะดังนี้:
ขั้นตอน 3) จากนั้นแต่ละกลุ่มจะถูกจัดเรียงโดยใช้การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort) หลังจากดำเนินการจัดเรียงแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้คือ:
ขั้นตอน 4) ในขั้นตอนสุดท้าย กลุ่มข้อมูลต่างๆ จะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นอาร์เรย์เดียว อาร์เรย์นั้นคือผลลัพธ์ที่เรียงลำดับแล้วของข้อมูลป้อนเข้า
แต่ละบัคเก็ตจะถูกต่อเข้ากับอาร์เรย์เอาต์พุต ตัวอย่างเช่น การต่อองค์ประกอบของบัคเก็ตที่สอง:
การรวมองค์ประกอบของบัคเก็ตสุดท้ายแสดงไว้ด้านล่าง:
หลังจากนำมาต่อกันแล้ว อาร์เรย์ที่ได้จะเป็นอาร์เรย์ที่เรียงลำดับตามต้องการ
โปรแกรม Bucket Sort ด้วยภาษา C/C++
Input:
//Bucket Sort Program in C/C++ //For values without integer parts #include <bits/stdc++.h> #define BUCKET_SIZE 10 using namespace std; void bucketSort(float input[], int array_size) { vector <float>bucket[BUCKET_SIZE]; for (int i = 0; i < array_size; i++) { int index = BUCKET_SIZE*input[i]; bucket[index].push_back(input[i]); } for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) sort(bucket[i].begin(), bucket[i].end()); int out_index = 0; for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++) input[out_index++] = bucket[i][j]; } int main() { float input[]={0.78,0.17,0.39,0.26,0.72,0.94,0.21,0.12,0.23,0.69}; int array_size = sizeof(input)/sizeof(input[0]); bucketSort(input, array_size); cout <<"Sorted Output: "; for (int i = 0; i< array_size; i++) cout<<input[i]<<" "; return 0; }
Output:
Sorted Output: 0.12 0.17 0.21 0.23 0.26 0.39 0.69 0.72 0.78 0.94
โปรแกรม Bucket Sort ใน Python
Input:
# Bucket Sort Program in Python # For values without integer parts def bucketSort(input): output = [] bucket_size = 10 for bucket in range(bucket_size): output.append([]) for element in input: index = int(bucket_size * element) output[index].append(element) for bucket in range(bucket_size): output[bucket] = sorted(output[bucket]) out_index = 0 for bucket in range(bucket_size): for element in range(len(output[bucket])): input[out_index] = output[bucket][element] out_index += 1 return input input = [0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23, 0.69] print("Sorted Output:") print(bucketSort(input))
Output:
Sorted Output: [0.12, 0.17, 0.21, 0.23, 0.26, 0.39, 0.69, 0.72, 0.78, 0.94]
ถังเรียงลำดับใน Java
Input:
import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; public class BucketSort { private static final int BUCKET_SIZE = 10; public static void bucketSort(float[] input, int arraySize) { List<Float>[] bucket = new ArrayList[BUCKET_SIZE]; for (int i = 0; i < arraySize; i++) { int index = (int)(BUCKET_SIZE * input[i]); if (bucket[index] == null) { bucket[index] = new ArrayList<>(); } bucket[index].add(input[i]); } for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) { if (bucket[i] != null) { Collections.sort(bucket[i]); } } int outIndex = 0; for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) { if (bucket[i] != null) { for (float value: bucket[i]) { input[outIndex++] = value; } } } } public static void main(String[] args) { float[] input = {0.78f,0.17f,0.39f,0.26f,0.72f,0.94f,0.21f,0.12f,0.23f,0.69f}; int arraySize = input.length; bucketSort(input, arraySize); System.out.println("Sorted Output:"); for (int i = 0; i < arraySize; i++) { System.out.print(input[i]+" "); } } }
Output:
Sorted Output: 0.12 0.17 0.21 0.23 0.26 0.39 0.69 0.72 0.78 0.94
วิธีที่ 2: อัลกอริธึมการเรียงลำดับ Bucket สำหรับองค์ประกอบจำนวนเต็ม
อัลกอริทึม Bucket Sort สำหรับข้อมูลนำเข้าที่มีตัวเลขอยู่นอกช่วง [0.0, 1.0] จะแตกต่างจากแบบก่อนหน้าเล็กน้อย ขั้นตอนวิธีขั้นตอนที่จำเป็นสำหรับกรณีนี้มีดังต่อไปนี้:
ขั้นตอน 1) จงหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดขององค์ประกอบในอาร์เรย์
ขั้นตอน 2) เลือกจำนวนถังเก็บข้อมูล n และกำหนดให้แต่ละถังว่างเปล่าในตอนเริ่มต้น
ขั้นตอน 3) คำนวณช่วงหรือช่วงของแต่ละที่เก็บข้อมูลโดยใช้สูตร:
span = (maximum - minimum) / n
ขั้นตอน 4) สำหรับแต่ละองค์ประกอบอาร์เรย์:
- 1. คำนวณดัชนีบัคเก็ต:
bucket_index = (element - minimum) / span - 2. แทรกองค์ประกอบลงใน bucket[bucket_index]
ขั้นตอน 5) จัดเรียงแต่ละที่เก็บข้อมูลโดยใช้การเรียงลำดับการแทรก
ขั้นตอน 6) เชื่อมต่อที่เก็บข้อมูลทั้งหมดไว้ในอาร์เรย์เดียว
เรามาลองดูตัวอย่างการทำงานของอัลกอริทึม Bucket Sort กัน ในตัวอย่างนี้ เราจะเรียงลำดับอาร์เรย์ต่อไปนี้:
ขั้นตอน 1) ขั้นตอนแรก เราจะหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของอาร์เรย์ที่กำหนด ในตัวอย่างนี้ ค่าสูงสุดคือ 24 และค่าต่ำสุดคือ 1
ขั้นตอน 2) ขั้นตอนต่อไป เราจะเลือกจำนวนถังเปล่า n ในตัวอย่างนี้ เราใช้ถัง 5 ใบ และกำหนดให้เป็นถังเปล่า
ขั้นตอน 3) ช่วงความกว้างของแต่ละถังคำนวณโดยใช้สูตร:
span = (maximum - minimum) / n = (24 - 1) / 5 = 4
ดังนั้น ถังแรกจึงเก็บตัวเลขในช่วง [0, 5) ถังที่สองเก็บตัวเลขในช่วง [5, 10) และอื่นๆ ต่อไป
ขั้นตอน 4) สำหรับแต่ละองค์ประกอบในอาร์เรย์ ให้คำนวณดัชนีของบัคเก็ตและวางองค์ประกอบนั้นลงในบัคเก็ตดังกล่าว ดัชนีของบัคเก็ตคำนวณโดยใช้สูตร:
bucket_index = (element - minimum) / span
การคำนวณดัชนีถัง:
a) 11
bucket_index = (element – minimum) / span
= (11 – 1) / 4
= 2
ดังนั้น องค์ประกอบที่ 11 จึงถูกเก็บไว้ในถัง[2]
b) 9
bucket_index = (element – minimum) / span
= (9 – 1) / 4
= 2
หมายเหตุ เนื่องจาก 9 เป็นองค์ประกอบขอบเขตสำหรับถัง[1] จึงถูกเพิ่มเข้าไปในถัง[1] แทนที่จะวางไว้ในถังเดียวกันกับองค์ประกอบก่อนหน้า
หลังจากดำเนินการกับแต่ละองค์ประกอบแล้ว กลุ่มข้อมูลจะมีลักษณะดังนี้:
ขั้นตอน 5) ตอนนี้ แต่ละกลุ่มข้อมูลจะถูกจัดเรียงโดยใช้การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort) กลุ่มข้อมูลหลังจากจัดเรียงแล้วมีดังนี้:
ขั้นตอน 6) ในขั้นตอนสุดท้าย บัคเก็ตต่างๆ จะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นอาร์เรย์เดียว แถว คือผลลัพธ์ที่เรียงลำดับแล้วของข้อมูลป้อนเข้า
โปรแกรม Bucket Sort ด้วยภาษา C/C++
Input:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; void bucketSort(vector < double > & input, int No_Of_Buckets) { double max_value = * max_element(input.begin(), input.end()); double min_value = * min_element(input.begin(), input.end()); double span = (max_value - min_value) / No_Of_Buckets; vector<vector <double>> output; for (int i = 0; i < No_Of_Buckets; i++) output.push_back(vector <double>()); for (int i = 0; i < input.size(); i++) { double difference = (input[i] - min_value) / span - int((input[i] - min_value) / span); if (difference == 0 && input[i] != min_value) output[int((input[i] - min_value) / span) - 1].push_back(input[i]); else output[int((input[i] - min_value) / span)].push_back(input[i]); } for (int i = 0; i < output.size(); i++) { if (!output[i].empty()) sort(output[i].begin(), output[i].end()); } int index = 0; for (vector <double> & bucket: output) { if (!bucket.empty()) { for (double i: bucket) { input[index] = i; index++; } } } } int main() { vector <double> input ={11,9,21,8,17,19,13,1,24,12}; int No_Of_Buckets = 5; bucketSort(input, No_Of_Buckets); cout<<"Sorted Output:"; for (int i=0; i < input.size(); i++) cout <<input[i]<<" "; return 0; }
Output:
Sorted Output:1 8 9 11 12 13 17 19 21 24
โปรแกรม Bucket Sort ใน Python
Input:
def bucketSort(input, No_Of_Buckets): max_element = max(input) min_element = min(input) span = (max_element - min_element) / No_Of_Buckets output = [] for bucket in range(No_Of_Buckets): output.append([]) for element in range(len(input)): diff = (input[element] - min_element) / span - int( (input[element] - min_element) / span ) if diff == 0 and input[element] != min_element: output[int((input[element] - min_element) / span) - 1].append( input[element] ) else: output[int((input[element] - min_element) / span)].append(input[element]) for bucket in range(len(output)): if len(output[bucket]) != 0: output[bucket].sort() index = 0 for bucket in output: if bucket: for element in bucket: input[index] = element index = index + 1 input = [11, 9, 21, 8, 17, 19, 13, 1, 24, 12] No_Of_Buckets = 5 bucketSort(input, No_Of_Buckets) print("Sorted Output: ", input)
Output:
Sorted Output: [1, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 19, 21, 24]
ถังเรียงลำดับใน Java
Input:
import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; public class BucketSort { public static void bucketSort(List < Double > input, int No_Of_Buckets) { double max_value = Collections.max(input); double min_value = Collections.min(input); double span =(max_value - min_value) / No_Of_Buckets; List<List<Double>> output = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < No_Of_Buckets; i++) { output.add(new ArrayList<>()); } for (Double value: input) { double difference = (value - min_value) / span - ((value - min_value) / span); if (difference == 0 && value != min_value) { output.get((int)((value - min_value) / span) - 1).add(value); } else { output.get((int)((value - min_value) / span)).add(value); } } for (List <Double> bucket: output) { if (!bucket.isEmpty()) { Collections.sort(bucket); } } int index = 0; for (List <Double> bucket: output) { if (!bucket.isEmpty()) { for (Double value: bucket) { input.set(index,value); index++; } } } } public static void main(String[] args) { List <Double> input = new ArrayList<>(); input.add(11.0); input.add(9.0); input.add(21.0); input.add(8.0); input.add(17.0); input.add(19.0); input.add(13.0); input.add(1.0); input.add(24.0); input.add(12.0); int No_Of_Buckets = 5; bucketSort(input, No_Of_Buckets); System.out.println("Sorted Output:"); for (Double value: input) { System.out.print(value + " "); } } }
Output:
Sorted Output: 1.0 8.0 9.0 11.0 12.0 13.0 17.0 19.0 21.0 24.0
ข้อดีและข้อเสียของการจัดเรียงแบบ Bucket Sort
| ข้อดี | จุดด้อย |
|---|---|
| ประมวลผลข้อมูลที่มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอได้เร็วกว่า | ใช้พื้นที่มากกว่าเมื่อเทียบกับอัลกอริธึมการเรียงลำดับแบบ in-place |
| สามารถใช้เป็นวิธีการจัดเรียงภายนอกสำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ได้ | ทำงานได้ไม่ดีเมื่อข้อมูลไม่กระจายสม่ำเสมอ |
| สามารถประมวลผลถังแต่ละใบได้อย่างอิสระและพร้อมกัน | จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับช่วงและลักษณะการกระจายของข้อมูลล่วงหน้า |
การวิเคราะห์ความซับซ้อนของการเรียงลำดับแบบ Bucket
ความซับซ้อนของเวลาในการจัดเรียงถัง
- ความซับซ้อนของเคสที่ดีที่สุด: หากองค์ประกอบทั้งหมดในอาร์เรย์กระจายอย่างสม่ำเสมอและเรียงลำดับไว้ล่วงหน้าภายในแต่ละบัคเก็ตแล้ว จะใช้เวลา O(n) ในการกระจายองค์ประกอบลงในบัคเก็ตที่เกี่ยวข้อง จากนั้นจึงเรียงลำดับแต่ละบัคเก็ตโดยใช้ การเรียงลำดับการแทรก ต้นทุนคือ O(k) ดังนั้นความซับซ้อนโดยรวมคือ O(n+k)
- ความซับซ้อนของเคสโดยเฉลี่ย: ในกรณีทั่วไป เราถือว่าข้อมูลนำเข้ามีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้นอัลกอริทึม Bucket Sort จึงมีประสิทธิภาพเชิงเวลาแบบเชิงเส้นที่ O(n+k) โดยใช้เวลา O(n) ในการกระจายองค์ประกอบ และใช้เวลา O(k) ในการเรียงลำดับโดยใช้การเรียงลำดับแบบแทรก
- ความซับซ้อนของกรณีที่เลวร้ายที่สุด: ในกรณีที่แย่ที่สุด องค์ประกอบต่างๆ จะไม่กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอและกระจุกตัวอยู่ในถังหนึ่งหรือสองถัง ในกรณีนั้น การเรียงลำดับแบบ Bucket Sort จะทำงานในลักษณะที่คล้ายกับ... อัลกอริทึมเรียงลำดับแบบบับเบิลดังนั้น ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด ความซับซ้อนเชิงเวลาของ Bucket Sort คือ O(n²)
ความซับซ้อนของพื้นที่ในการเรียงลำดับแบบ Bucket
ความซับซ้อนเชิงพื้นที่ของ Bucket Sort คือ O(n*k) โดยที่ n คือจำนวนองค์ประกอบ และ k คือจำนวนถังที่จำเป็นในการเก็บองค์ประกอบเหล่านั้นระหว่างการเรียงลำดับ


















