Número Armstrong no programa JAVA usando For Loop

O que é o número Armstrong?

Em um número Armstrong, a soma das potências dos dígitos individuais é igual ao próprio número.

Em outras palavras, a seguinte equação será verdadeira

xy..z = xn + yn+.....+ zn

n é o número de dígitos do número

Por exemplo, este é um número Armstrong de 3 dígitos

370 = 33 + 73 + 03
 = 27 + 343 + 0
 = 370

Exemplos de Armstrong Numbers

0, 1, 4, 5, 9, 153, 371, 407, 8208, etc.

Todo valor de um dígito de 0 a 9 satisfaz a regra trivialmente, pois um número de um dígito elevado à potência um resulta em si mesmo. O conjunto completo dos números de Armstrong de três dígitos é 153, 370, 371 e 407, enquanto 1634, 8208 e 9474 são os membros de quatro dígitos. Os matemáticos também chamam esses valores de números narcisistas, já que cada um se reproduz a partir de seus próprios dígitos.

Vamos escrever isso em um programa:

Como funciona o algoritmo do número de Armstrong

Antes de ler o código, é útil observar a aritmética que ambos os programas repetem. A verificação requer apenas três operações: remover o último dígito, elevá-lo à potência necessária e reduzir o número em uma casa decimal.

1. Copie a entrada para um arquivo de trabalho. variável assim o valor original se mantém para a comparação final.
2. Utilize o operador módulo para calcular o último dígito. digit = tempNumber % 10.
3. Eleve esse dígito à potência da quantidade de dígitos e adicione-o a um total acumulado.
4. Elimine o último dígito usando a divisão inteira. tempNumber /= 10.
5. Repita o processo até que a variável de trabalho chegue a 0 e, em seguida, compare o total acumulado com o número original.

Executar esses passos 153 vezes produz o seguinte: trace abaixo. Cada valor na tabela é impresso pelo primeiro programa, então a saída pode ser comparada linha por linha enquanto se aprende o loop.

Uma limitação importante. Ambos os programas multiplicam o dígito por si mesmo três vezes, que é a potência correta apenas quando a entrada tem exatamente três dígitos. A regra geral eleva cada dígito à potência n, onde n é o número de dígitos; portanto, um valor de quatro dígitos, como 8208, precisa de uma quarta potência e seria ignorado pelo código baseado em cubos. Contar os dígitos primeiro e elevar cada um a essa potência é o que transforma a rotina em um teste geral.

Com a aritmética esclarecida, o primeiro programa a aplica a um único valor predefinido.

Java Programa para verificar se um número é um número Armstrong

A classe abaixo armazena o candidato em inputArmstrongNumber e imprime as variáveis ​​de trabalho a cada iteração, o que torna o Java Loop fácil de seguir em um console.

//ChecktempNumber is Armstrong or not using while loop
package com.guru99;
 
public class ArmstrongNumber {
	public static void main(String[] args) {
		 int inputArmstrongNumber = 153; //Input number to check armstrong  
		 int tempNumber, digit, digitCubeSum = 0;
	       tempNumber = inputArmstrongNumber;
	        while (tempNumber != 0)
	        {
	        	/* On each iteration, remainder is powered by thetempNumber of digits n
	        	 */
	            System.out.println("Current Number is "+tempNumber);
	            digit =tempNumber % 10;
				System.out.println("Current Digit is "+digit);
	            //sum of cubes of each digits is equal to thetempNumber itself
	            digitCubeSum = digitCubeSum + digit*digit*digit;
				System.out.println("Current digitCubeSum is "+digitCubeSum);
	            tempNumber /= 10;
	        }
	        //check giventempNumber and digitCubeSum is equal to or not 
	        if(digitCubeSum == inputArmstrongNumber)
	            System.out.println(inputArmstrongNumber + " is an Armstrong Number");
	        else
	            System.out.println(inputArmstrongNumber + " is not an Armstrong Number");
	}
}

Compile e execute a classe a partir da raiz do projeto. Porque o arquivo declara package com.guru99, deve estar em um local correspondente com/guru99 pasta, ou o tempo de execução relata um erro de classe não encontrada. Alterar o valor em inputArmstrongNumber A linha é tudo o que é necessário para testar outro candidato.

saída

Current Number is 153
Current Digit is 3
Current digitCubeSum is 27
Current Number is 15
Current Digit is 5
Current digitCubeSum is 152
Current Number is 1
Current Digit is 1
Current digitCubeSum is 153
153 is an Armstrong Number

Verificar um valor de cada vez é útil para tracmas a mesma lógica se aplica a toda uma gama por meio de encapsulamentoping está em um loop externo.

Java Programa para imprimir números de Armstrong de 0 a 999

A segunda versão mantém o mesmo interior. while loop e adiciona um for laço que percorre o intervalo. Observe que digitCubeSum é zerado no início de cada iteração, um detalhe que a maioria dos iniciantes esquece.

//ChecktempNumber is Armstrong or not using while loop
package com.guru99;
public class ArmstrongNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int tempNumber, digit, digitCubeSum;
        for (int inputArmstrongNumber = 0; inputArmstrongNumber < 1000; inputArmstrongNumber++) {
            tempNumber = inputArmstrongNumber;
            digitCubeSum = 0;
            while (tempNumber != 0) {
                /* On each iteration, remainder is powered by thetempNumber of digits n
                 */
                digit = tempNumber % 10;
                //sum of cubes of each digits is equal to thetempNumber itself
                digitCubeSum = digitCubeSum + digit * digit * digit;
                tempNumber /= 10;
            }
            //check giventempNumber and digitCubeSum is equal to or not 
            if (digitCubeSum == inputArmstrongNumber)
                System.out.println(inputArmstrongNumber + " is an Armstrong Number");
        }
    }
}

saída

0 is an Armstrong Number
1 is an Armstrong Number
153 is an Armstrong Number
370 is an Armstrong Number
371 is an Armstrong Number
407 is an Armstrong Number

A listagem para em 1 em vez de continuar até 9 porque o cubo de um único dígito só corresponde ao próprio dígito para 0 e 1. Elevar cada dígito à potência da quantidade de dígitos retornaria todos os dez valores de um único dígito, o que é a mesma generalização descrita anteriormente.

Ambas as listagens são curtas o suficiente para serem usadas como referência, portanto, vale a pena declarar explicitamente o custo dessa abordagem.

Complexidade Temporal e Espacial do Programa de Números de Armstrong

O laço interno divide a variável de trabalho por 10 a cada iteração, executando-se uma vez por dígito em vez de uma vez por unidade do número. Isso torna a verificação de valor único extremamente barata, e essa eficiência se mantém mesmo com o aumento do número de entradas.

Porque d é igual a log₁₀(número) arredondado para cima, a verificação única é efetivamente logarítmica no valor que está sendo testado. Apenas três int As variáveis ​​nunca são alocadas e nenhum array ou coleção é criado, razão pela qual o custo de espaço permanece constante, independentemente do tamanho do intervalo.

Duas observações práticas decorrem disso. Primeiro, a varredura de intervalo é dominada por N, portanto, imprimir números de Armstrong até um milhão custa aproximadamente mil vezes mais do que imprimi-los até mil. Segundo, um int Os limites ultrapassam 2,147,483,647, portanto, uma busca em intervalos muito grandes precisa de long tanto para o candidato quanto para a soma acumulada. O mesmo dígito-extracO padrão de ação aparece em muitos exercícios para iniciantes, incluindo o verificação de número primo, Série Fibonacci exercícios de programação e em matriz, como Tipo de bolha e tipo de inserção.

Perguntas Frequentes