Aljabar Relasional dalam DBMS: Operations dengan Contoh

Aljabar Relasional SQL Dasar Operations

Aljabar Relasional dibagi dalam berbagai kelompok

Relasional Unary Operations

• PILIH (simbol: σ)
• PROYEK (simbol: π)
• GANTI NAMA (simbol: ρ)

Aljabar Relasional Operations Dari Teori Himpunan

• PERSATUAN (υ)
• PERSIMPANGAN ( ),
• PERBEDAAN (-)
• PRODUK KARTESIAN ( x )

Relasional Biner Operations

• BERGABUNG
• DIVISI

Mari kita pelajari secara detail dengan solusi:

PILIH (σ)

Operasi SELECT digunakan untuk memilih subset tupel berdasarkan kondisi pemilihan tertentu. Simbol Sigma(σ) menunjukkannya. Ini digunakan sebagai ekspresi untuk memilih tupel yang memenuhi kondisi seleksi. Operator pilih memilih tupel yang memenuhi predikat tertentu.

σp(r)

σ adalah predikat

r singkatan dari relasi yang merupakan nama tabel

p adalah logika preposisional

Contoh 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

Keluaran – Memilih tupel dari Tutorial di mana topik = 'Database'.

Contoh 2

σ topic = "Database" and author = "guru99"( Tutorials)

Keluaran – Memilih tupel dari Tutorial yang topiknya adalah 'Database' dan 'penulis' adalah guru99.

Contoh 3

σ sales > 50000 (Customers)

Keluaran – Memilih tupel dari Pelanggan yang penjualannya lebih besar dari 50000

Proyeksi (π)

Proyeksi menghilangkan semua atribut dari relasi masukan kecuali yang disebutkan dalam daftar proyeksi. Metode proyeksi mendefinisikan relasi yang berisi subset vertikal Relasi.

Ini membantu mengekstrak nilai atribut tertentu untuk menghilangkan nilai duplikat. Simbol (pi) digunakan untuk memilih atribut dari suatu relasi. Operator ini membantu Anda mempertahankan kolom tertentu dari suatu relasi dan membuang kolom lainnya.

Contoh Proyeksi:

Perhatikan tabel berikut ini

ID Pelanggan	Nama Pelanggan	Status
1	Google	Aktif
2	Amazon	Aktif
3	Apple	non-aktif
4	Alibaba	Aktif

Di sini, proyeksi Nama Pelanggan dan status akan diberikan

Π CustomerName, Status (Customers)

Nama Pelanggan	Status
Google	Aktif
Amazon	Aktif
Apple	non-aktif
Alibaba	Aktif

Ganti nama (ρ)

Ganti nama adalah operasi unary yang digunakan untuk mengganti nama atribut suatu relasi.

ρ (a/b)R akan mengganti nama atribut 'b' dari relasi menjadi 'a'.

Operasi gabungan ()

UNION dilambangkan dengan simbol ∪. Ini mencakup semua tupel yang ada di tabel A atau di B. Ini juga menghilangkan tupel duplikat. Jadi, himpunan A UNION himpunan B akan dinyatakan sebagai:

Hasilnya <- A ∪ B

Agar operasi serikat dianggap sah, maka kondisi berikut harus terpenuhi –

• R dan S harus mempunyai jumlah atribut yang sama.
• Domain atribut harus kompatibel.
• Tupel duplikat harus dihapus secara otomatis.

Example

Perhatikan tabel berikut.

Tabel A			Tabel B
kolom 1	kolom 2		kolom 1	kolom 2
1	1		1	1
1	2		1	3

A ∪ B memberi

Tabel A ∪ B
kolom 1	kolom 2
1	1
1	2
1	3

Tetapkan Selisih (-)

– Simbol menunjukkannya. Hasil dari A – B adalah relasi yang memuat semua tupel yang ada di A tetapi tidak ada di B.

• Nama atribut A harus sesuai dengan nama atribut di B.
• Relasi dua operan A dan B harus kompatibel atau kompatibel dengan Union.
• Harus didefinisikan relasi yang terdiri dari tupel-tupel yang berada di relasi A, tetapi tidak di relasi B.

Example

A-B

Tabel A – B
kolom 1	kolom 2
1	2

Persimpangan

Persimpangan didefinisikan dengan simbol ∩

A B

Mendefinisikan relasi yang terdiri dari himpunan semua tupel yang ada di A dan B. Namun, A dan B harus kompatibel dengan gabungan.

Contoh:

A ∩ B

Tabel A ∩ B
kolom 1	kolom 2
1	1

Contoh – Produk Cartesian

σ _{kolom 2} = _'1' (AXB)

Output – Contoh di atas menunjukkan semua baris dari relasi A dan B yang kolom 2 bernilai 1

σ kolom 2 = '1' (AXB)
kolom 1	kolom 2
1	1
1	1

Ikuti seminar Operations

Operasi gabungan pada dasarnya adalah perkalian kartesius yang diikuti dengan kriteria seleksi.

Operasi gabungan dilambangkan dengan ⋈.

Operasi JOIN juga memungkinkan penggabungan berbagai tupel terkait dari relasi berbeda.

Jenis GABUNG:

Berbagai bentuk operasi gabungan adalah:

Gabungan Dalam:

• Theta bergabung
• EQUI bergabung
• Gabungan alami

Gabungan luar:

• Gabung Luar Kiri
• Gabung Luar Kanan
• Gabung Luar Penuh

Gabung Batin

Dalam inner join, hanya tupel yang memenuhi kriteria pencocokan yang disertakan, sedangkan sisanya dikecualikan. Mari kita pelajari berbagai jenis Inner Joins:

Gabung Theta

Kasus umum operasi GABUNG disebut gabungan Theta. Hal ini dilambangkan dengan simbol θ

Example

A ⋈θ B

Theta join dapat menggunakan ketentuan apapun dalam kriteria seleksi.

Sebagai contoh:

A ⋈ A.column 2 >  B.column 2 (B)

A ⋈ A.kolom 2 > B.kolom 2 (B)
kolom 1	kolom 2
1	2

EQUI bergabung

Jika gabungan theta hanya menggunakan kondisi ekuivalen, maka gabungan tersebut menjadi gabungan equivalen.

Sebagai contoh:

A ⋈ A.column 2 =  B.column 2 (B)

A ⋈ A.kolom 2 = B.kolom 2 (B)
kolom 1	kolom 2
1	1

Gabung EQUI adalah operasi yang paling sulit untuk diterapkan secara efisien menggunakan SQL dalam RDBMS dan salah satu alasannya RDBMS memiliki masalah kinerja yang penting.

GABUNG ALAMI (⋈)

Penggabungan alami hanya dapat dilakukan jika terdapat atribut (kolom) yang sama di antara relasi. Nama dan tipe atribut harus sama.

Example

Perhatikan dua tabel berikut ini

C
Di	Persegi
2	4
3	9

D
Di	Kubus
2	8
3	27

C ⋈ D

C ⋈ D
Di	Persegi	Kubus
2	4	8
3	9	27

OUTER GABUNG

Dalam gabungan luar, bersama dengan tupel yang memenuhi kriteria pencocokan, kami juga menyertakan beberapa atau semua tupel yang tidak cocok dengan kriteria.

Gabung Luar Kiri (A ⟕ B)

Di gabungan luar kiri, operasi memungkinkan menjaga semua tupel di relasi kiri. Namun jika tidak ditemukan tupel yang cocok pada relasi kanan, maka atribut relasi kanan pada hasil join diisi dengan nilai null.

Perhatikan 2 Tabel berikut ini

A
Di	Persegi
2	4
3	9
4	16

B
Di	Kubus
2	8
3	18
5	75

A  B

SEBUAH ⋈B
Di	Persegi	Kubus
2	4	8
3	9	18
4	16	-

Gabung Luar Kanan ( A ⟖ B )

Pada gabungan luar kanan, operasi memungkinkan menjaga semua tupel dalam relasi yang benar. Namun jika tidak ditemukan tupel yang cocok pada relasi kiri, maka atribut relasi kiri pada hasil join diisi dengan nilai null.

A  B

SEBUAH ⋈B
Di	Kubus	Persegi
2	8	4
3	18	9
5	75	-

Gabung Luar Penuh (A ⟗ B)

Dalam gabungan luar penuh, semua tupel dari kedua relasi disertakan dalam hasil, terlepas dari kondisi pencocokannya.

A  B

SEBUAH ⋈B
Di	Kubus	Persegi
2	4	8
3	9	18
4	16	-
5	-	75

Ringkasan

Operation(Simbol)	Tujuan
Pilih (σ)	Operasi SELECT digunakan untuk memilih subset tupel berdasarkan kondisi pemilihan tertentu
Proyeksi (π)	Proyeksi menghilangkan semua atribut dari relasi masukan kecuali yang disebutkan dalam daftar proyeksi.
Serikat Operation(∪)	UNION dilambangkan dengan simbol. Ini mencakup semua tupel yang ada di tabel A atau B.
Tetapkan Perbedaan (-)	– Simbol menunjukkannya. Hasil dari A – B adalah relasi yang memuat semua tupel yang ada di A tetapi tidak ada di B.
Persimpangan (∩)	Persimpangan mendefinisikan suatu relasi yang terdiri dari himpunan semua tupel yang ada di A dan B.
Produk Kartesius (X)	Operasi kartesius berguna untuk menggabungkan kolom dari dua relasi.
Gabung Batin	Gabungan dalam, hanya mencakup tupel yang memenuhi kriteria pencocokan.
Gabungan Theta (θ)	Kasus umum operasi GABUNG disebut gabungan Theta. Dilambangkan dengan simbol θ.
Bergabunglah dengan EQUI	Jika gabungan theta hanya menggunakan kondisi ekuivalen, maka gabungan tersebut menjadi gabungan equivalen.
Gabung Alami(⋈)	Penggabungan alami hanya dapat dilakukan jika terdapat atribut (kolom) yang sama di antara relasi.
Gabung Luar	Dalam gabungan luar, bersama dengan tupel yang memenuhi kriteria pencocokan.
Gabung Luar Kiri()	Di gabungan luar kiri, operasi memungkinkan menjaga semua tupel di relasi kiri.
Gabungan Luar Kanan()	Pada gabungan luar kanan, operasi memungkinkan menjaga semua tupel dalam relasi yang benar.
Gabung Luar Penuh()	Dalam gabungan luar penuh, semua tupel dari kedua relasi disertakan dalam hasil terlepas dari kondisi pencocokannya.