Relacijska algebra u DBMS-u s primjerima

Što je relacijska algebra?

Relacijska algebra je proceduralni jezik za upite koji prihvaća instance relacija kao ulaz i vraća nove instance relacija kao izlaz. Rekurzivno primjenjuje fiksni skup operatora na jednu ili više relacija, a rezultat svakog operatora je sam po sebi relacija koja se može unijeti u sljedeću operaciju. SQL mehanizmi se oslanjaju na ovu algebru za planiranje i izvršavanje upita.

Osnovna relacijska algebra Operama

Operatori relacijske algebre spadaju u tri skupine.

Unarni relacijski Operama

• ODABIR (σ)
• PROJEKT (π)
• PREIMENUJ (ρ)

Operacije iz teorije skupova

• UNIJA (∪)
• SJEČIŠTE (∩)
• RAZLIKA (−)
• KARTEZIJEV PROIZVOD (×)

Binarna relacija Operama

• PRIDRUŽITE
• PODJELA

U donjim odjeljcima prikazani su svi operatori s primjerima obrade.

ODABIR (σ)

The SELECT Operacija odabire podskup n-torki koje zadovoljavaju zadani predikat. Simbol sigme σ označava ga:

σp(r)

gdje σ je operater, p je propozicijski uvjet, i r je relacija (tablica). SELECT čuva shemu i odbacuje retke koji ne zadovoljavaju predikat.

Primjer 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

Odabire n-torke iz Tutoriali gdje je tema jednaka „Baza podataka“.

Primjer 2

σ topic = "Database" AND author = "guru99" (Tutorials)

Odabire n-torke iz Tutoriali gdje je tema „Baza podataka“, a autor je guru99.

Primjer 3

σ sales > 50000 (Customers)

Odabire n-torke iz Kupci čija je prodajna vrijednost veća od 50,000.

Projekcija (π)

The projekcija Operator uklanja svaki atribut iz ulazne relacije osim onih navedenih, stvarajući vertikalni podskup. Projekcija također eliminira duplicirane retke koji nastaju zbog ispuštanjaping atributi. Simbol pi π označava ga.

Primjer: razmotrite sljedeću tablicu.

ID kupca	Ime kupca	Status
1	Google	Aktivan
2	Amazon	Aktivan
3	jabuka	neaktivan
4	Alibi	Aktivan

Projekcija na temelju imena i statusa kupca:

π CustomerName, Status (Customers)

Ime kupca	Status
Google	Aktivan
Amazon	Aktivan
jabuka	neaktivan
Alibi	Aktivan

Preimenuj (ρ)

The preimenovati operator je unarna operacija koja daje novo ime atributu (ili cijeloj relaciji). Na primjer, ρ(a/b) R preimenuje atribut b odnosa R do aPreimenovanje je posebno korisno kada trebate izvršiti samospajanje ili spajanje dviju relacija koje dijele nazive atributa.

Unija Operacija (∪)

The UNIJA operator, označen s ∪, vraća svaku n-torku koja se pojavljuje u relaciji A ili relaciji B, automatski uklanjajući duplikate.

Result ← A ∪ B

Da bi sindikat bio valjan:

• A i B moraju imati isti broj atributa (istu arnost).
• Odgovarajuće domene atributa moraju biti kompatibilne.
• Duplikati se automatski uklanjaju.

Primjer. Razmotrite ove dvije tablice:

Tablica A			Tablica B
stupac 1	stupac 2		stupac 1	stupac 2
1	1		1	1
1	2		1	3

A ∪ B daje:

stupac 1	stupac 2
1	1
1	2
1	3

Razlika skupova (−)

Simbol minus označava razlika u setovimaRezultat A − B je relacija koja sadrži sve ntorke koje se nalaze u A, ali ne i u B.

• A i B moraju biti kompatibilni sa unijom.
• Imena atributa i domene moraju se poravnati.

Primjer: A − B

stupac 1	stupac 2
1	2

Presjecište (∩)

The križanje operator, označen s ∩, definira relaciju koja sadrži svaku n-torku koja se pojavljuje i u A i u B. A i B moraju biti kompatibilni s unijom.

Vizualna definicija raskrižja.

Primjer: A ∩ B

stupac 1	stupac 2
1	1

Kartezijev produkt (×) u DBMS-u

The Kartezijanski produkt kombinira svaku n-torku jedne relacije sa svakom n-torkom druge, spajajući njihove stupce. Sam po sebi rezultat rijetko je koristan, ali u kombinaciji s SELECT predikatom postaje temelj JOIN-a. Također se naziva vektorski produkt ili križni spoj.

Primjer: σ stupac 2 = '1' (A × B)

Izraz vraća svaki redak od A × B čije column 2 vrijednost je 1.

stupac 1	stupac 2
1	1
1	1

Pridružite se Operama

A pridruži je Kartezijev produkt nakon kojeg slijedi predikat odabira. Spojevi su označeni s ⋈ simbol i omogućuju vam kombiniranje povezanih tuplesa iz različitih relacija na smislen način.

Vrste spajanja:

• Unutarnji spojevi: Theta spajanje, Equi spajanje, Prirodno spajanje.
• Vanjski spojevi: Lijevi, desni i potpuno vanjski spojevi.

Unutarnje pridruživanje

U unutarnji spoj, uključene su samo n-torke koje zadovoljavaju kriterije podudaranja; ostale se odbacuju.

Theta Pridružite se

Opći oblik JOIN-a je Theta spoj, označeno s θ. Theta spoj može koristiti bilo koji uvjet usporedbe u svojim kriterijima odabira.

A ⋈θ B

Na primjer:

A ⋈ A.column 2 > B.column 2 (B)

stupac 1	stupac 2
1	2

Pridruži se

Kada Theta spoj koristi samo uvjete jednakosti, postaje Jednako pridruživanje.

A ⋈ A.column 2 = B.column 2 (B)

stupac 1	stupac 2
1	1

Equi join je jedan od najčešće korištenih stilova spajanja, a RDBMS Optimizator upita obično ulaže značajan trud kako bi bio učinkovit.

Prirodni spoj (⋈)

A Prirodno spajanje Zahtijeva zajednički atribut (stupac) između relacija. Zajednički atribut mora imati isto ime i domenu. Rezultat sadrži jednu kopiju odgovarajućeg stupca.

Razmotrite ove dvije tablice.

Tablica C
U	Kvadratni
2	4
3	9

Tablica D
U	Kocka
2	8
3	27

C ⋈ D proizvodi:

U	Kvadratni	Kocka
2	4	8
3	9	27

Vanjsko pridruživanje

An vanjski spoj čuva ntorke koje zadovoljavaju kriterije podudaranja i n-torke koje to ne čine, popunjavajući nedostajuće stupce s NULL.

Lijevi vanjski spoj (A ⟕ B)

Lijevi vanjski spoj zadržava svaku n-torku u lijevoj relaciji. Ako redak u A nema odgovarajući redak u B, atributi koje doprinosi B popunjavaju se s NULL.

Razmotrite sljedeće tablice:

Tablica A
U	Kvadratni
2	4
3	9
4	16

Tablica B
U	Kocka
2	8
3	18
5	75

A ⟕ B daje:

U	Kvadratni	Kocka
2	4	8
3	9	18
4	16	NULL

Desni vanjski spoj (A ⟖ B)

Desni vanjski spoj održava svaku n-torku u desnoj relaciji. Ako redak u B nema odgovarajući redak u A, stupci koje doprinosi A popunjavaju se s NULL.

A ⟖ B daje:

U	Kocka	Kvadratni
2	8	4
3	18	9
5	75	NULL

Potpuni vanjski spoj (A ⟗ B)

Potpuni vanjski spoj zadržava svaku n-torku iz obje relacije, bez obzira na to je li uvjet spajanja ispunjen. Nedostajuće vrijednosti na bilo kojoj strani postaju NULL.

A ⟗ B daje:

U	Kvadratni	Kocka
2	4	8
3	9	18
4	16	NULL
5	NULL	75

OperaSažetak reference Tora

Pomoću ove referentne tablice možete se na prvi pogled prisjetiti što svaki operator radi.

Operacija (Simbol)	Svrha
ODABIR (σ)	Odabire podskup tupleova koji zadovoljavaju zadani predikat.
PROJEKT (π)	Zadržava samo navedene atribute i uklanja duplicirane retke.
UNIJA (∪)	Vraća svaku n-torku koja se pojavljuje u A ili B bez duplikata.
POSTAVI RAZLIKU (−)	Vraća n-torke u A koje nisu u B.
SJEČIŠTE (∩)	Vraća n-torke koje se pojavljuju i u A i u B.
KARTEZIJEV PROIZVOD (×)	Kombinira svaku torkicu A sa svakom torkicom B.
INNER JOIN	Zadržava samo n-torke koje odgovaraju uvjetu spajanja.
THETA SPOJ (θ)	Općenito spajanje pomoću bilo kojeg predikata usporedbe.
EQUI PRIDRUŽI SE	Theta spajanje koje koristi samo usporedbe jednakosti.
PRIRODNI SPOJ (⋈)	Spaja relacije na atributima koji dijele isto ime i domenu.
LIJEVI VANJSKI SPOJ (⟕)	Zadržava svaku n-torku iz lijeve relacije, a desnu popunjava s NULL.
DESNI VANJSKI SPOJ (⟖)	Zadržava svaku n-torku iz desne relacije, a lijevu popunjava s NULL.
POTPUNI VANJSKI SPOJ (⟗)	Zadržava svaku n-torku iz obje relacije, popunjavajući nedostajuće vrijednosti s NULL.

Pitanja i odgovori