Fibonaccijev niz u Java korištenje rekurzije i petlji

U čemu je Fibonaccijev niz Java?

A Fibonaccijeva serija in Java je niz brojeva u kojem je sljedeći broj zbroj prethodna dva broja. Prva dva broja Fibonaccijevog niza su 0 i 1. Fibonaccijevi brojevi se značajno koriste u računalnoj studiji algoritma koji određuje najveći zajednički djelitelj dvaju cijelih brojeva.

The Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Izraženo kao formula, pravilo je F(n) = F(n-1) + F(n-2), gdje je F(0) = 0 i F(1) = 1. Tablica u nastavku prikazuje kako se dobiva prvih osam članova.

Program Fibonaccijevog niza u Java koristeći For Loop

Iterativna verzija u svakom trenutku čuva samo dvije vrijednosti u memoriji, zbog čega se izvršava u linearnom vremenu i konstantnom prostoru.

//Using  For Loop
public class FibonacciExample {
	public static void main(String[] args)
	{
		// Set it to the number of elements you want in the Fibonacci Series
		 int maxNumber = 10;
		 int previousNumber = 0;
		 int nextNumber = 1;
	        System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers:");
	        for (int i = 1; i <= maxNumber; ++i)
	        {
	            System.out.print(previousNumber+" ");
	            /* On each iteration, we are assigning second number
	             * to the first number and assigning the sum of last two
	             * numbers to the second number
	             */


	            int sum = previousNumber + nextNumber;
	            previousNumber = nextNumber;
	            nextNumber = sum;
	        }
	}
}

Izlaz:

Fibonacci Series of 10 numbers:0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Programska logika:

• prethodniBroj je inicijaliziran na 0, a sljedećiBroj je inicijaliziran na 1.
• Fibonaccijeva for petlja iterira kroz maxNumber:
  • Prikaži prethodni broj.
  • Izračunaj zbroj prethodnogBroj i sljedećegBroj.
  • Ažurirajte nove vrijednosti prethodniNumber i sljedećiNumber.

Program Fibonaccijevog niza u Java pomoću while petlje

Također možete generirati Java Fibonaccijev niz pomoću while petlja unutra JavaAritmetika je identična, a mijenja se samo sintaksa petlje.

//Using  While Loop
public class FibonacciWhileExample {
	public static void main(String[] args)
	{
		 int maxNumber = 10, previousNumber = 0, nextNumber = 1;
	        System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers:");

	        int i=1;
	        while(i <= maxNumber)
	        {
	            System.out.print(previousNumber+" ");
	            int sum = previousNumber + nextNumber;
	            previousNumber = nextNumber;
	            nextNumber = sum;
	            i++;
	        }

	}

}

Izlaz:

Fibonacci Series of 10 numbers:0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Jedina razlika u programskoj logici je korištenje while petlje za ispis Fibonaccijevih brojeva. Brojač mora biti deklariran prije petlje i inkrementiran unutar nje, inače petlja nikada ne završava.

Fibonaccijev niz na temelju korisničkog unosa

Tvrdo kodiranje broja termina je praktično za demonstraciju, ali stvarne vježbe obično čitaju vrijednost s tipkovnice. Klasa Scanner to obrađuje u tri retka, a logika generiranja ostaje netaknuta.

//fibonacci series based on the user input
import java.util.Scanner;

public class FibonacciUserInput {

    public static void main(String[] args)
    {
        int maxNumber = 0;
        int previousNumber = 0;
        int nextNumber = 1;

        System.out.println("How many numbers you want in Fibonacci:");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        maxNumber = scanner.nextInt();
        System.out.print("Fibonacci Series of " + maxNumber + " numbers:");

        for (int i = 1; i <= maxNumber; ++i)
        {
            System.out.print(previousNumber + " ");
            /* On each iteration, we are assigning the second number
             * to the first number and assigning the sum of the last two
             * numbers to the second number
             */

            int sum = previousNumber + nextNumber;
            previousNumber = nextNumber;
            nextNumber = sum;
        }

        scanner.close();
    }
}

Uzorak:

How many numbers you want in Fibonacci:
7
Fibonacci Series of 7 numbers:0 1 1 2 3 5 8

Programska logika:
Logika je ista kao i ranije. Umjesto fiksnog kodiranja broja elemenata koji će se prikazati u Java Fibonaccijev niz, od korisnika se traži da unese broj.

Fibonaccijev niz koji koristi rekurziju Java

Ispod je program Fibonaccijevog niza u Java koristeći rekurziju:

//Using Recursion
public class FibonacciCalc{
	public static int fibonacciRecursion(int n){
	if(n == 0){
		return 0;
	}
	if(n == 1 || n == 2){
			return 1;
		}
	return fibonacciRecursion(n-2) + fibonacciRecursion(n-1);
	}
    public static void main(String args[]) {
	int maxNumber = 10;
	System.out.print("Fibonacci Series of "+maxNumber+" numbers: ");
	for(int i = 0; i < maxNumber; i++){
			System.out.print(fibonacciRecursion(i) +" ");
		}
	}
}

Izlaz:

Fibonacci Series of 10 numbers: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Programska logika:

Rekurzivna funkcija je ona koja ima sposobnost pozivanja same sebe.

fibonaccijeva rekurzija():

1. The Java Fibonaccijeva rekurzijska funkcija prima ulazni broj. Provjerava 0, 1 i 2 te vraća 0, 1 i 1 respektivno, jer je Fibonaccijev niz u Java počinje s 0, 1, 1.
2. Kada je ulazni n 3 ili veći, funkcija rekurzivno poziva samu sebe. Poziv se vrši dva puta. tracDolje navedeno slijedi poziv za unos broja 4.

fibonacciRecursion(4)
    = fibonacciRecursion(2) + fibonacciRecursion(3)

    fibonacciRecursion(2) = 1                    // base case, no further calls
    fibonacciRecursion(3) = fibonacciRecursion(1) + fibonacciRecursion(2)
                          = 1 + 1
                          = 2

    Result: 1 + 2 = 3

Osnovni slučajevi zaustavljaju spuštanje. Budući da se 1 i 2 odmah vraćaju, grana za fibonacciRecursion(2) se nikada ne širi dalje, što održava trackonačan.

Optimizirani Fibonaccijev niz korištenjem memoizacije

Obična rekurzija ponovno izračunava iste članove mnogo puta. Izračunavanje članka 40 zahtijeva više od 200 milijuna poziva. Pohranjivanje svakog rezultata pri prvom izračunu u potpunosti uklanja to dupliciranje.

public class FibonacciMemo {

    static long[] cache;

    public static long fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        // return the stored value when it exists
        if (cache[n] != 0) {
            return cache[n];
        }
        cache[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
        return cache[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 90;
        cache = new long[maxNumber + 1];

        System.out.println("Term 50 is: " + fib(50));
        System.out.println("Term 90 is: " + fib(90));
    }
}

Izlaz:

Term 50 is: 12586269025
Term 90 is: 2880067194370816120

Usporedba Fibonaccijevih metoda u Java

Sva četiri programa ispisuju isti niz, tako da odluka ovisi o tome koliko je termina potrebno.

Isti obrazac brojača i akumulatora pojavljuje se u nekoliko povezanih vježbi. Nastavite s Java palindromski program je Java program za provjeru prostih brojeva, A program za ispis prostih brojeva od 1 do 100Za praksu temeljenu na nizovima, pogledajte Bubble Sortiraj Java i Java nizovii pregledajte za svaku petlju u Java za alternativnu sintaksu petlje.

Pitanja i odgovori