डीबीएमएस में संबंधपरक बीजगणित: Operaउदाहरण सहित

संबंधपरक बीजगणित

संबंधपरक बीजगणित यह एक व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली प्रक्रियात्मक क्वेरी भाषा है। यह इनपुट के रूप में संबंधों के उदाहरण एकत्र करता है और आउटपुट के रूप में संबंधों की घटनाएँ देता है। यह इस क्रिया को करने के लिए विभिन्न ऑपरेशन का उपयोग करता है। SQL रिलेशनल बीजगणित क्वेरी ऑपरेशन एक संबंध पर पुनरावर्ती रूप से किए जाते हैं। इन ऑपरेशनों का आउटपुट एक नया संबंध है, जो एक या अधिक इनपुट संबंधों से बन सकता है।

बेसिक SQL रिलेशनल बीजगणित Operaमाहौल

संबंधपरक बीजगणित को विभिन्न समूहों में विभाजित किया गया

एकल संबंधपरक Operaमाहौल

  • चयन करें (प्रतीक: σ)
  • प्रोजेक्ट (प्रतीक: π)
  • नाम बदलें (प्रतीक: ρ)

संबंधपरक बीजगणित Operaसेट सिद्धांत से निष्कर्ष

  • यूनियन (υ)
  • प्रतिच्छेदन ( ),
  • अंतर (-)
  • कार्तीयियन गुणनफल ( x )

बाइनरी रिलेशनल Operaमाहौल

  • शामिल हों
  • विभाजन

आइये समाधान सहित इनका विस्तार से अध्ययन करें:

चयन करें (σ)

SELECT ऑपरेशन का उपयोग किसी दिए गए चयन शर्त के अनुसार ट्यूपल के सबसेट को चुनने के लिए किया जाता है। सिग्मा (σ) सिंबल इसे दर्शाता है। इसका उपयोग चयन शर्त को पूरा करने वाले ट्यूपल को चुनने के लिए एक अभिव्यक्ति के रूप में किया जाता है। Select ऑपरेटर उन ट्यूपल को चुनता है जो किसी दिए गए प्रेडिकेट को संतुष्ट करते हैं।

σp(r)

σ विधेय है

r संबंध के लिए खड़ा है जो तालिका का नाम है

p यह पूर्वसर्गीय तर्क है

उदाहरण 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

उत्पादन - ट्यूटोरियल्स से ट्यूपल्स का चयन करता है जहां विषय = 'डेटाबेस'।

उदाहरण 2

σ topic = "Database" and author = "guru99"( Tutorials)

उत्पादन - ट्यूटोरियल्स से ट्यूपल्स का चयन करता है जहां विषय 'डेटाबेस' है और 'लेखक' गुरु99 है।

उदाहरण 3

σ sales > 50000 (Customers)

उत्पादन – ग्राहकों से ट्यूपल्स का चयन करता है जहां बिक्री 50000 से अधिक है

प्रक्षेपण(π)

प्रक्षेपण इनपुट संबंध की सभी विशेषताओं को समाप्त कर देता है, सिवाय प्रक्षेपण सूची में उल्लिखित विशेषताओं के। प्रक्षेपण विधि एक संबंध को परिभाषित करती है जिसमें संबंध का एक ऊर्ध्वाधर उपसमूह होता है।

यह निर्दिष्ट विशेषताओं के मानों को निकालने में मदद करता है ताकि डुप्लिकेट मानों को समाप्त किया जा सके। (pi) प्रतीक का उपयोग किसी संबंध से विशेषताओं को चुनने के लिए किया जाता है। यह ऑपरेटर आपको किसी संबंध से विशिष्ट कॉलम रखने में मदद करता है और अन्य कॉलम को त्याग देता है।

प्रक्षेपण का उदाहरण:

निम्नलिखित तालिका पर विचार करें

ग्राहक आईडी ग्राहक का नाम स्थिति
1 गूगल सक्रिय
2 Amazon सक्रिय
3 Apple निष्क्रिय
4 अलीबाबा सक्रिय

यहाँ, CustomerName और स्थिति का प्रक्षेपण देगा

Π CustomerName, Status (Customers)
ग्राहक का नाम स्थिति
गूगल सक्रिय
Amazon सक्रिय
Apple निष्क्रिय
अलीबाबा सक्रिय

नाम बदलें (ρ)

नाम बदलना एक एकल ऑपरेशन है जिसका उपयोग किसी संबंध की विशेषताओं का नाम बदलने के लिए किया जाता है।

ρ (a/b)R संबंध की विशेषता 'b' का नाम बदलकर 'a' कर देगा।

यूनियन ऑपरेशन (υ)

UNION को ∪ चिन्ह द्वारा दर्शाया जाता है। इसमें वे सभी ट्यूपल शामिल हैं जो टेबल A या B में हैं। यह डुप्लिकेट ट्यूपल को भी हटाता है। इसलिए, सेट A UNION सेट B को इस प्रकार व्यक्त किया जाएगा:

परिणाम <- A ∪ B

किसी यूनियन ऑपरेशन के वैध होने के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए –

  • R और S की विशेषताओं की संख्या समान होनी चाहिए।
  • विशेषता डोमेन संगत होना आवश्यक है.
  • डुप्लिकेट ट्यूपल्स को स्वचालित रूप से हटा दिया जाना चाहिए।

उदाहरण

निम्नलिखित तालिका पर विचार करें।

टेबल ए
टेबल बी
स्तंभ 1 स्तंभ 2 स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 1 1 1
1 2 1 3

A ∪ B देता है

तालिका A ∪ B
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 1
1 2
1 3

सेट अंतर (-)

- प्रतीक इसे दर्शाता है। A - B का परिणाम एक संबंध है जिसमें वे सभी ट्यूपल शामिल हैं जो A में हैं लेकिन B में नहीं हैं।

  • A का विशेषता नाम B के विशेषता नाम से मेल खाना चाहिए।
  • दो-ऑपरेंड संबंध A और B या तो संगत या यूनियन संगत होने चाहिए।
  • यह ऐसे ट्यूपल्स से युक्त संबंध परिभाषित होना चाहिए जो संबंध A में हैं, लेकिन B में नहीं हैं।

उदाहरण

A-B
तालिका ए – बी
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 2

प्रतिच्छेदन

प्रतिच्छेद को प्रतीक ∩ द्वारा परिभाषित किया जाता है

ए ∩ बी

A और B दोनों में मौजूद सभी ट्यूपल के सेट से मिलकर बने संबंध को परिभाषित करता है। हालाँकि, A और B को यूनियन-संगत होना चाहिए।

प्रतिच्छेदन
प्रतिच्छेद की दृश्य परिभाषा

उदाहरण:

A ∩ B
तालिका A ∩ B
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 1

डीबीएमएस में कार्टेशियन उत्पाद(X)

डीबीएमएस में कार्टेशियन उत्पाद एक ऑपरेशन है जिसका उपयोग दो संबंधों से कॉलम को मर्ज करने के लिए किया जाता है। आम तौर पर, एक कार्टेशियन उत्पाद कभी भी एक सार्थक ऑपरेशन नहीं होता है जब यह अकेले प्रदर्शन करता है। हालाँकि, यह तब सार्थक हो जाता है जब इसके बाद अन्य ऑपरेशन होते हैं। इसे क्रॉस प्रोडक्ट या क्रॉस जॉइन भी कहा जाता है।

उदाहरण – कार्तीयियन गुणनफल

σ स्तंभ 2 = '1' (एएक्सबी)

आउटपुट – उपरोक्त उदाहरण संबंध A और B की सभी पंक्तियाँ दिखाता है जिनके स्तंभ 2 का मान 1 है

σ स्तंभ 2 = '1' (AXB)
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 1
1 1

जुडें Operaमाहौल

जॉइन ऑपरेशन अनिवार्य रूप से एक कार्तीयियन उत्पाद है जिसके बाद चयन मानदंड होता है।

जुड़ने का कार्य ⋈ द्वारा दर्शाया गया है।

JOIN ऑपरेशन विभिन्न संबंधों से विभिन्न रूप से संबंधित ट्यूपल्स को जोड़ने की भी अनुमति देता है।

जॉइन के प्रकार:

जॉइन ऑपरेशन के विभिन्न रूप हैं:

आंतरिक जोड़:

  • थीटा जॉइन
  • EQUI में शामिल हों
  • प्राकृतिक जुड़ाव

बाहरी जोड़:

  • बाईं ओर का बाहरी जोड़
  • राइट आउटर जॉइन करें
  • पूर्ण बाहरी सम्मिलित हों

आंतरिक रूप से जुड़ा

इनर जॉइन में, केवल वे ट्यूपल शामिल किए जाते हैं जो मिलान मानदंड को पूरा करते हैं, जबकि बाकी को बाहर रखा जाता है। आइए इनर जॉइन के विभिन्न प्रकारों का अध्ययन करें:

थीटा जॉइन

JOIN ऑपरेशन के सामान्य मामले को थीटा जॉइन कहा जाता है। इसे प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है θ

उदाहरण

A ⋈θ B

थीटा जॉइन चयन मानदंड में किसी भी शर्त का उपयोग कर सकता है।

उदाहरण के लिए:

A ⋈ A.column 2 >  B.column 2 (B)
A ⋈ A.स्तंभ 2 > B.स्तंभ 2 (B)
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 2

EQUI में शामिल हों

जब थीटा जॉइन केवल तुल्यता स्थिति का उपयोग करता है, तो यह एक समतुल्य जॉइन बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

A ⋈ A.column 2 =  B.column 2 (B)
A ⋈ A.स्तंभ 2 = B.स्तंभ 2 (B)
स्तंभ 1 स्तंभ 2
1 1

RDBMS में SQL का उपयोग करके कुशलतापूर्वक कार्यान्वित करने के लिए EQUI जॉइन सबसे कठिन ऑपरेशन है और इसका एक कारण यह भी है आरडीबीएमएस इनमें अनिवार्यतः प्रदर्शन संबंधी समस्याएं हैं।

प्राकृतिक जोड़ (⋈)

प्राकृतिक जुड़ाव केवल तभी किया जा सकता है जब संबंधों के बीच एक सामान्य विशेषता (स्तंभ) हो। विशेषता का नाम और प्रकार समान होना चाहिए।

उदाहरण

निम्नलिखित दो तालिकाओं पर विचार करें

C
में चौकोर
2 4
3 9
D
में घन
2 8
3 27
C ⋈ D
सी ⋈ डी
में चौकोर घन
2 4 8
3 9 27

उमर जोइन

बाहरी जॉइन में, मिलान मानदंड को पूरा करने वाले ट्यूपल के साथ, हम कुछ या सभी ट्यूपल भी शामिल करते हैं जो मानदंड से मेल नहीं खाते हैं।

बायाँ बाहरी जोड़ (A ⟕ B)

बाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन बाएं संबंध में सभी टपल को रखने की अनुमति देता है। हालाँकि, अगर दाएं संबंध में कोई मेल खाने वाला टपल नहीं मिलता है, तो जोड़ परिणाम में दाएं संबंध की विशेषताएँ शून्य मानों से भर जाती हैं।

बाईं ओर का बाहरी जोड़

निम्नलिखित 2 तालिकाओं पर विचार करें

A
में चौकोर
2 4
3 9
4 16
B
में घन
2 8
3 18
5 75
A Left Outer Join B
ए ⋈ बी
में चौकोर घन
2 4 8
3 9 18
4 16 -

दायाँ बाहरी जोड़ ( A ⟖ B )

दाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन सभी टपल को दाएं संबंध में रखने की अनुमति देता है। हालाँकि, यदि बाएं संबंध में कोई मेल खाने वाला टपल नहीं मिलता है, तो जोड़ परिणाम में बाएं संबंध की विशेषताएँ शून्य मानों से भर जाती हैं।

राइट आउटर जॉइन करें

A Right Outer Join B
ए ⋈ बी
में घन चौकोर
2 8 4
3 18 9
5 75 -

पूर्ण बाहरी जोड़ ( A ⟗ B)

पूर्ण बाह्य संयोजन में, मिलान की स्थिति पर ध्यान दिए बिना, दोनों संबंधों से सभी ट्यूपल परिणाम में शामिल किए जाते हैं।

A Full Outer Join B
ए ⋈ बी
में घन चौकोर
2 4 8
3 9 18
4 16 -
5 - 75

सारांश

Operaप्रतीक(प्रतीक) उद्देश्य
चुनें(σ) SELECT ऑपरेशन का उपयोग किसी दिए गए चयन स्थिति के अनुसार ट्यूपल्स के उपसमूह का चयन करने के लिए किया जाता है
प्रक्षेपण(π) प्रक्षेपण इनपुट संबंध की सभी विशेषताओं को समाप्त कर देता है, सिवाय प्रक्षेपण सूची में उल्लिखित विशेषताओं के।
संघ Operation(∪) UNION को प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। इसमें वे सभी ट्यूपल शामिल हैं जो टेबल A या B में हैं।
सेट अंतर(-) - प्रतीक इसे दर्शाता है। A - B का परिणाम एक संबंध है जिसमें वे सभी ट्यूपल शामिल हैं जो A में हैं लेकिन B में नहीं हैं।
प्रतिच्छेद(∩) प्रतिच्छेदन एक संबंध को परिभाषित करता है जिसमें सभी ट्यूपल का एक समूह शामिल होता है जो A और B दोनों में होते हैं।
कार्तीयियन उत्पाद(X) कार्तीयियन ऑपरेशन दो संबंधों से स्तंभों को विलय करने में सहायक है।
आंतरिक रूप से जुड़ा आंतरिक संयोजन में केवल वे ट्यूपल शामिल होते हैं जो मिलान मानदंड को पूरा करते हैं।
थीटा जॉइन(θ) JOIN ऑपरेशन के सामान्य मामले को थीटा जॉइन कहा जाता है। इसे प्रतीक θ द्वारा दर्शाया जाता है।
EQUI जॉइन करें जब थीटा जॉइन केवल तुल्यता स्थिति का उपयोग करता है, तो यह एक समतुल्य जॉइन बन जाता है।
प्राकृतिक जोड़(⋈) प्राकृतिक संयोजन केवल तभी किया जा सकता है जब संबंधों के बीच एक सामान्य विशेषता (स्तंभ) हो।
बाहरी सम्मिलित हों बाहरी जॉइन में, ट्यूपल्स के साथ जो मिलान मानदंड को पूरा करते हैं।
बाईं ओर का बाहरी जोड़(बाईं ओर का बाहरी जोड़) बाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन सभी ट्यूपल को बाएं संबंध में रखने की अनुमति देता है।
दायाँ बाहरी जोड़(दायाँ बाहरी जोड़) दाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन सभी ट्यूपल को सही संबंध में रखने की अनुमति देता है।
पूर्ण बाहरी जोड़(पूर्ण बाहरी सम्मिलित हों) पूर्ण बाह्य संयोजन में, दोनों संबंधों से सभी ट्यूपल परिणाम में शामिल किए जाते हैं, चाहे मिलान की स्थिति कुछ भी हो।