Python किसी संख्या का फैक्टोरियल ज्ञात करने का प्रोग्राम

फॉर लूप का उपयोग करके किसी संख्या का फैक्टोरियल

आइए हम पाइथन कोड का उदाहरण लेते हैं जो सकारात्मक पूर्णांकों के फैक्टोरियल को निर्धारित करने के लिए इनपुट के रूप में एक सकारात्मक पूर्णांक लेता है। निम्नलिखित कोड में, लूप एक से शुरू होता है, और फिर यह प्रत्येक संख्या से गुणा करता है जो उस वास्तविक संख्या से पहले होती है जिसका फैक्टोरियल निर्धारित किया जाना है।

निम्नलिखित पायथन कोड लूप का उपयोग करके फैक्टोरियल फ़ंक्शन को दर्शाता है।

Python कोड:

print ("Input a number")
factorialIP = int (input ())
ffactor23 = 1
for j in range (1, factorialIP+1):
   ffactor23 = ffactor23 * j
print ("The factorial of the number is “, ffactor23)

आउटपुट:

Input a number
4
The factorial of the number is 24

उपरोक्त पायथन प्रोग्राम केवल सकारात्मक संख्याओं का इनपुट लेता है, और इसमें नकारात्मक संख्याओं की जाँच नहीं होती है। इस प्रोग्राम में, जब j 1 के बराबर होता है तो फ़ैक्टर 1 होता है। जब j 2 होता है, तो फ़ैक्टर को 2 से गुणा किया जाता है, और यह तब तक क्रिया करेगा जब तक कि j 4 पर न आ जाए और 24 पर न पहुँच जाए।

IF…else कथन का उपयोग करके किसी संख्या का फैक्टोरियल

निम्न पायथन कोड फ़ंक्शन का उपयोग करके फ़ैक्टोरियल फ़ंक्शन को दर्शाता है। आइए हम निम्न पायथन कोड को लें जो सकारात्मक पूर्णांकों के फ़ैक्टोरियल को निर्धारित करने के लिए इनपुट के रूप में सकारात्मक पूर्णांक लेता है।

पिछले पायथन कोड में, ऋणात्मक संख्याओं की जांच लागू नहीं की गई थी, जिससे फैक्टोरियल फ़ंक्शन अपूर्ण हो गया था और यदि ऋणात्मक संख्याओं को इनपुट के रूप में डाला जाता है, तो त्रुटि संदेश देने की संभावना थी।

दिए गए कोड में, लूप एक से शुरू होता है, और फिर वह प्रत्येक संख्या से गुणा करता है जो उस वास्तविक संख्या से पहले आती है जिसका फैक्टोरियल निर्धारित किया जाना है, और फ़ंक्शन ऋणात्मक संख्याओं की भी जांच करता है।

Python कोड:

print("Enter a number for the purpose of determining factorial")
factorialIP = int(input())
def factorial(factorialIP):
   if factorialIP < 0:
     print ('Factorial does not exist')
     factor=0
     return factor
   elif factorialIP == 0:
     factor=1
     return factor
     print(factor)
   else:
     factor = 1
     for j in range (1, factorialIP+1):
       factor = factor * j
     return factor
  print ("The factorial of the number is ", factorial(factorialIP))

आउटपुट:

1) Enter a number to determine factorial
   -4
   Factorial does not exist
   The factorial of the number is 0

2) Enter a number to determine factorial
   4
   Factorial does not exist
   The factorial of the number is 24

ऊपर किसी संख्या का फैक्टोरियल ज्ञात करने के लिए पायथन प्रोग्राम केवल सकारात्मक संख्याओं का इनपुट लेता है, और इसमें पायथन के if और else कथन का उपयोग करके नकारात्मक संख्याओं की जाँच की जाती है। इस प्रोग्राम में, जब j बराबर 1 होता है तो फ़ैक्टर 1 होता है। जब j 2 होता है, तो फ़ैक्टर को 2 से गुणा किया जाता है, और यह तब तक क्रिया करेगा जब तक j 4 पर नहीं आ जाता और 24 पर नहीं पहुँच जाता।

रिकर्सन का उपयोग करके किसी संख्या का फैक्टोरियल

निम्नलिखित पायथन कोड रीकर्शन का उपयोग करके फैक्टरियल फ़ंक्शन को दर्शाता है। आइए हम निम्नलिखित पायथन कोड को लें जो सकारात्मक पूर्णांकों के फैक्टरियल को निर्धारित करने के लिए इनपुट के रूप में सकारात्मक पूर्णांक लेता है। इस उदाहरण में, एक पुनरावर्ती फ़ंक्शन फैक्टरियल संख्या निर्धारित करता है।

Python कोड:

print("Enter a number for the purpose of determining factorial")
def factorial(num2):
  if num2 < 0:
    return 'Factorial does not exist'
  elif num2 == 0:
     return 1
  else:
     return num2 * factorial(num2-1)
number1 = int(input())
print("The factorial of the number is",factorial(number1))

आउटपुट: –

Enter a number for the purpose of determining factorial
4
The factorial of the number is 24

रिकर्सन को एक अवधारणा के रूप में समझाया जा सकता है जिसमें पायथन मॉड्यूल में इनवोक किया गया फ़ंक्शन खुद को बार-बार कॉल कर सकता है। यह तब तक चलता है जब तक कि पायथन मॉड्यूल में मौजूद पायथन कंडीशन संतुष्ट नहीं हो जाती, जिसमें इनवोक किए गए फ़ंक्शन को वैल्यू के साथ पास किया जाता है।

उपरोक्त पायथन प्रोग्राम में, फ़ंक्शन number def Factorial तब तक खुद को रिकर्सिवली कॉल करता रहता है जब तक कि संख्या शून्य तक नहीं पहुंच जाती। एक बार जब संख्या शून्य पर पहुंच जाती है, तो यह संख्या को 1 के रूप में आरंभीकृत करता है, जिससे रिकर्सन समाप्त हो जाता है।

गणित का उपयोग करके किसी संख्या का फैक्टोरियल. फैक्टोरियल()

निम्नलिखित पायथन कोड math.factorial() का उपयोग करके फैक्टोरियल फ़ंक्शन को दर्शाता है, जिसका उपयोग math मॉड्यूल को आयात करके किया जा सकता है।

यह फ़ंक्शन नकारात्मक पूर्णांकों को स्वीकार नहीं करता है, और जब फ़्लोट संख्याएँ प्रदान की जाती हैं, तो यह मान त्रुटि का त्रुटि संदेश देता है। आइए हम निम्नलिखित पायथन कोड को लें जो सकारात्मक पूर्णांकों के फैक्टोरियल को निर्धारित करने के लिए इनपुट के रूप में सकारात्मक पूर्णांक लेता है।

Python कोड:

print("Enter a number for computing factorial")
import math
number1 = int(input())
print("The factorial is as computed comes out to be ")
print(math.factorial(number1))

आउटपुट: –

Enter a number for computing factorial
4
The factorial, as computed, comes out to be 24

फैक्टोरियल प्रोग्राम के लिए एल्गोरिथ्म Python

आइये एक उदाहरण लेते हैं जो फैक्टोरियल की अवधारणा को स्पष्ट करता है।

फैक्टोरियल 5 के निर्धारण के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें: –

5! = 5 x (5-1) x (5-2) x (5-3) x (5-4)
5! =120

यहाँ, 5! को 120 के रूप में व्यक्त किया गया है।

निम्नलिखित आरेख फैक्टोरियल की गणना के एल्गोरिथ्म को समझने में मदद करता है, और इस मामले में, आइए फैक्टोरियल 4 का उदाहरण लें!

फैक्टोरियल का अनुप्रयोग Python

किसी संख्या के फैक्टोरियल का गणित में व्यापक स्तर पर अनुप्रयोग होता है। यहाँ इसके महत्वपूर्ण अनुप्रयोग दिए गए हैं Python:

• पायथन अन्य उपलब्ध प्रोग्रामिंग भाषाओं की तुलना में अधिक तेज और कुशल तरीके से गणना करने तथा फैक्टोरियल प्रिंट करने में मदद करता है।
• पायथन कोड आसानी से समझने योग्य है और इसे विभिन्न प्लेटफार्मों पर दोहराया जा सकता है, और फैक्टोरियल पायथन प्रोग्राम को कई गणितीय मॉडल-निर्माण कार्यों में शामिल किया जा सकता है।

सारांश

• किसी संख्या के फैक्टोरियल को उस संख्या के बराबर या उससे कम सभी धनात्मक पूर्णांकों के गुणनफल या गुणनफल के रूप में वर्णित किया जा सकता है जिसके लिए गुणनफल या फैक्टोरियल निर्धारित किया जा रहा है।
• पायथन में किसी संख्या के फैक्टोरियल को निष्पादित करने के तीन तरीके हैं।
1. फॉर लूप का उपयोग करके फैक्टोरियल गणना
2. पुनरावर्तन का उपयोग करते हुए फैक्टोरियल संगणना।
3. उपयोगकर्ता-परिभाषित फ़ंक्शन का उपयोग
• किसी संख्या का भाज्य एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक के लिए निर्धारित किया जाता है, तथा परिणाम हमेशा धनात्मक पूर्णांक में होते हैं।
• नियम के अपवाद के रूप में, शून्य फैक्टोरियल 1 पर है।
• किसी संख्या के फैक्टोरियल का गणित में व्यापक स्तर पर अनुप्रयोग होता है।

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