Struktura dat grafu a Algorithms (Příklad)

Co je to graf v datové struktuře?

Graf je nelineární datová struktura, která se skládá z vrcholů a hran, kde vrcholy obsahují informace nebo data a hrany fungují jako spojnice mezi páry vrcholů.

Používá se k řešení skutečných slovních úloh, jako je nalezení nejlepší trasy do cílového místa a trasy pro telekomunikace a sociální sítě. Uživatelé jsou považováni za uzel v grafu a dráty jsou hrany spojující uživatele.

Pokud jsou hrany reprezentovány jako E a vrcholy jsou reprezentovány jako V, pak lze graf G zapsat jako množinu vrcholů a hran, jako např. G (V, E)

Příklad grafu v datové struktuře

Zde je jednoduchý příklad struktury dat grafu:

Je to jednoduchý neorientovaný graf (jeden druh grafu). Zde je množina vrcholu: {A, B, C,D,E,F}. Dva vrcholy tvoří hranu. Například A a B jsou spojeny hranou. A a F však nejsou spojeny s žádnými hranami.

Terminologie grafů v datové struktuře

Níže jsou uvedeny některé důležité termíny používané ve struktuře dat grafu:

Období	Description
Vrchol	Všechny datové prvky se nazývají vrchol nebo uzel. Na obrázku nahoře jsou A, B, C, D a E vrcholy.
Hrana (oblouk)	Spojnice mezi dvěma uzly nebo vrcholy se nazývají hrana (Arc). Má dva konce a je reprezentován jako (startingVertex, endingVertex).
Neorientovaný okraj	Je to obousměrná hrana.
Režie Edge	Je to jednosměrná hrana.
Zatížená hrana	Hrana s hodnotou.
Stupeň	V Graphu se počet hran spojených s vrcholem nazývá stupeň.
Indegree	Celkový počet příchozích hran připojených k vrcholu.
Outdegree	Celkový počet odchozích hran připojených k vrcholu.
Vlastní smyčka	Hrana se nazývá vlastní smyčka, pokud se její dva koncové body shodují.
Sousedství	Říká se, že vrcholy sousedí, pokud je připojena hrana.

Typy grafů v datové struktuře

Zde je seznam těch nejběžnějších typy grafů v datové struktuře:

Režírovaný graf
Neorientovaný graf
Vážený graf
Obousměrný graf
Nekonečný graf
Null Graph
Triviální graf
Více grafů
Kompletní graf
Připojený graf
Cyklický graf
Řízený acyklický graf (DAG)
Graf cyklu
Bipartitní graf
Eulerův graf
Hamiltonův graf

Aplikace grafové datové struktury

Graf má mnoho případů použití. Existuje mnoho algoritmů, které hodně využívají grafy. Zde jsou některé z aplikací grafu:

Google Mapy používají grafy k nalezení průsečíku dvou silnic a k výpočtu vzdálenosti mezi dvěma místy.
Například, Dijkstra, pro nalezení nejkratší vzdálenosti mezi zdrojovým a cílovým místem.
Facebook používá Graphs k nalezení společného přítele uživatelů. Jeho algoritmus považuje každého uživatele za uzel grafu.
Pro alokaci zdrojů se používá DAG (Direct Acyclic Graph). Kontroluje závislost zdrojů.
Google Vyhledávače používají grafy k vytváření pozic webových stránek.
Mapaping Zařízení používá datovou strukturu grafu.
router a protokol t používá graf, aby zjistil cestu cílové cesty.