Релационна алгебра в СУБД с примери

Какво е релационна алгебра?

Релационна алгебра е процедурен език за заявки, който приема екземпляри на релации като вход и връща нови екземпляри на релации като изход. Той прилага фиксиран набор от оператори рекурсивно върху една или повече релации, а резултатът от всеки оператор е самата релация, която може да бъде използвана в следващата операция. SQL двигателите се основават на тази алгебра, за да планират и изпълняват заявки.

Основна релационна алгебра Operaции

Операторите на релационната алгебра се разделят на три групи.

Унарна релационна Operaции

• ИЗБЕРЕТЕ (σ)
• ПРОЕКТ (π)
• ПРЕИМЕНУВАНЕ (ρ)

Operaции от Теорията на множествата

• СЪЮЗ (∪)
• ПРЕСЕЧИЩЕ (∩)
• РАЗЛИКА (−)
• ДЕКАРТОВ ПРОИЗВОД (×)

Двоичен релационен Operaции

• ПРИСЪЕДИНЕТЕ СЕ КЪМ
• РАЗДЕЛ

Разделите по-долу разглеждат всеки оператор с примери за работа.

ИЗБЕРЕТЕ (σ)

- МАРКИРАЙ Операцията избира подмножество от кортежи, които удовлетворяват даден предикат. Символът сигма σ обозначава го:

σp(r)

където σ е операторът, p е пропозиционалното условие и r е релацията (таблицата). SELECT запазва схемата и изхвърля редове, които не отговарят на предиката.

Пример 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

Избира кортежи от Помагала където темата е равна на „База данни“.

Пример 2

σ topic = "Database" AND author = "guru99" (Tutorials)

Избира кортежи от Помагала където темата е „База данни“, а авторът е guru99.

Пример 3

σ sales > 50000 (Customers)

Избира кортежи от Клиентите чиято продажна стойност е по-голяма от 50 000.

Проекция (π)

- проекция Операторът премахва всеки атрибут от входната релация, с изключение на изброените, създавайки вертикално подмножество. Проекцията също така елиминира дублиращите се редове, които са резултат от изтриване.ping атрибути. Символът пи π го обозначава.

Пример: разгледайте следната таблица.

CustomerID	Потребителско име	Статус
1	Google	Активен
2	Amazon	Активен
3	iPhone	неактивен
4	Alibaba	Активен

Проектиране върху CustomerName и Status:

π CustomerName, Status (Customers)

Потребителско име	Статус
Google	Активен
Amazon	Активен
iPhone	неактивен
Alibaba	Активен

Преименуване (ρ)

- преименувам Операторът е унарна операция, която дава ново име на атрибут (или на цяла релация). Например, ρ(a/b) R преименува атрибут b на отношението R да се aПреименуването е особено полезно, когато трябва да извършите самосъединяване или съединяване на две релации, които споделят имена на атрибути.

съюз Operaция (∪)

- СЪЮЗ оператор, обозначен с ∪, връща всеки кортеж, който се появява в релация A или релация B, като автоматично премахва дубликатите.

Result ← A ∪ B

За да бъде един съюз валиден:

• A и B трябва да имат еднакъв брой атрибути (еднаква арност).
• Съответните атрибутни домейни трябва да са съвместими.
• Дублиращите се кортежи се премахват автоматично.

Пример. Разгледайте тези две таблици:

Таблица А			Таблица B
колона 1	колона 2		колона 1	колона 2
1	1		1	1
1	2		1	3

A ∪ B дава:

колона 1	колона 2
1	1
1	2
1	3

Разлика в множествата (−)

Символът минус означава разлика в сетоветеРезултатът от A − B е релация, съдържаща всички кортежи, които са в A, но не и в B.

• A и B трябва да са съвместими с обединение.
• Имената на атрибутите и домейните трябва да съвпадат.

Пример: А − Б

колона 1	колона 2
1	2

Пресечна точка (∩)

- пресичане оператор, обозначен с ∩, дефинира релация, съдържаща всеки кортеж, който се появява както в A, така и в B. A и B трябва да са съвместими с обединение.

Визуално определение на пресечната точка.

Пример: A ∩ B

колона 1	колона 2
1	1

Декартово произведение (×) в СУБД

- Декартов продукт комбинира всеки кортеж от една релация с всеки кортеж от друга, обединявайки техните колони. Сам по себе си резултатът рядко е полезен, но в комбинация с предикат SELECT той става основата на JOIN. Нарича се още векторно произведение или кръстосано съединение.

Пример: σ колона 2 = '1' (A × B)

Изразът връща всеки ред от A × B който column 2 стойността е 1.

колона 1	колона 2
1	1
1	1

Регистрация Operaции

A присъединят към е декартово произведение, последвано от предикат за селекция. Съединенията се обозначават с ⋈ символ и ви позволява да комбинирате свързани кортежи от различни релации по смислен начин.

Видове присъединяване:

• Вътрешни съединения: Тета присъединяване, Екви присъединяване, Естествено присъединяване.
• Външни съединения: Ляво, дясно и пълно външно съединение.

Вътрешно присъединяване

В вътрешно присъединяване, включват се само кортежи, които отговарят на критериите за съвпадение; останалите се отхвърлят.

Theta Присъединете се

Общата форма на JOIN е Тета присъединяване, обозначено с θ. Тета-съединението може да използва всяко условие за сравнение в критериите си за избор.

A ⋈θ B

Например:

A ⋈ A.column 2 > B.column 2 (B)

колона 1	колона 2
1	2

Присъединяване към Equi

Когато Тета съединението използва само условия за равенство, то става Равноправно присъединяване.

A ⋈ A.column 2 = B.column 2 (B)

колона 1	колона 2
1	1

Равномерното съединение е един от най-използваните стилове на съединение и... RDBMS Оптимизаторът на заявки обикновено влага значителни усилия, за да го направи ефективен.

Естествено свързване (⋈)

A Естествено присъединяване изисква общ атрибут (колона) между релациите. Споделеният атрибут трябва да има едно и също име и домейн. Резултатът съдържа едно копие на съответстващата колона.

Разгледайте тези две таблици.

Таблица В
В	Квадрат
2	4
3	9

Таблица D.
В	куб
2	8
3	27

C ⋈ D произвежда:

В	Квадрат	куб
2	4	8
3	9	27

Външно присъединяване

An външно съединение запазва кортежи, които отговарят на критериите за съвпадение намлява кортежи, които не го правят, запълвайки липсващите колони с NULL.

Ляво външно съединение (A ⟕ B)

Лявото външно съединение запазва всеки кортеж в лявата релация. Ако ред в A няма съответстващ ред в B, атрибутите, предоставени от B, се запълват с NULL.

Разгледайте следните таблици:

Таблица А
В	Квадрат
2	4
3	9
4	16

Таблица B
В	куб
2	8
3	18
5	75

A ⟕ B дава:

В	Квадрат	куб
2	4	8
3	9	18
4	16	NULL

Дясно външно съединение (A ⟖ B)

Дясното външно съединение поддържа всеки кортеж в дясната релация. Ако ред в B няма съответстващ ред в A, колоните, предоставени от A, се запълват с NULL.

A ⟖ B дава:

В	куб	Квадрат
2	8	4
3	18	9
5	75	NULL

Пълно външно съединение (A ⟗ B)

Пълното външно съединение запазва всеки кортеж от двете релации, независимо дали условието за съединение е съвпаднало. Липсващите стойности от двете страни стават NULL.

A ⟗ B дава:

В	Квадрат	куб
2	4	8
3	9	18
4	16	NULL
5	NULL	75

OperaРезюме на справочната информация на Tor

Използвайте тази справочна таблица, за да си припомните с един поглед какво прави всеки оператор.

Operaция (Символ)	Цел
ИЗБЕРЕТЕ (σ)	Избира подмножество от кортежи, които удовлетворяват даден предикат.
ПРОЕКТ (π)	Запазва само изброените атрибути и премахва дублиращите се редове.
СЪЮЗ (∪)	Връща всеки кортеж, появяващ се в A или B, без дубликати.
ЗАДАВАНЕ НА РАЗЛИКА (−)	Връща кортежи в A, които не са в B.
ПРЕСЕЧИЩЕ (∩)	Връща кортежи, появяващи се както в A, така и в B.
ДЕКАРТОВ ПРОИЗВОД (×)	Комбинира всеки кортеж от A с всеки кортеж от B.
ВЪВЕЖДАНЕ	Запазва само кортежи, които отговарят на условието за съединение.
ТЕТА ПРИСЪЕДИНЯВАНЕ (θ)	Съединение в обща форма, използващо произволен предикат за сравнение.
EQUI ПРИСЪЕДИНЕНИЕ	Тета съединение, което използва само сравнения за равенство.
ЕСТЕСТВЕНО СЪЕДИНЯВАНЕ (⋈)	Свързва релации по атрибути, които споделят едно и също име и домейн.
ЛЯВО ВЪНШНО СЪЕДИНЯВАНЕ (⟕)	Запазва всеки кортеж от лявата релация, запълва дясната с NULL.
ДЯСНО ВЪНШНО СЪЕДИНЯВАНЕ (⟖)	Запазва всеки кортеж от дясната релация, запълвайки лявата с NULL.
ПЪЛНО ВЪНШНО СЪЕДИНЯВАНЕ (⟗)	Запазва всеки кортеж от двете релации, като запълва липсващите стойности с NULL.

Въпроси и Отговори