الجبر العلائقي في نظام إدارة قواعد البيانات: العمليات مع الأمثلة

الجبر العلائقي

الجبر العلائقي هي لغة الاستعلام الإجرائية المستخدمة على نطاق واسع. فهو يجمع حالات العلاقات كمدخلات ويعطي تكرارات العلاقات كمخرجات. يستخدم عمليات مختلفة لتنفيذ هذا الإجراء. يتم تنفيذ عمليات استعلام الجبر العلائقي لـ SQL بشكل متكرر على العلاقة. إن مخرجات هذه العمليات هي علاقة جديدة، والتي قد تتكون من علاقة مدخلة واحدة أو أكثر.

عمليات الجبر العلائقية الأساسية لـ SQL

الجبر العلائقي مقسم إلى مجموعات مختلفة

العمليات العلائقية الأحادية

  • اختر (الرمز: σ)
  • المشروع (الرمز: π)
  • إعادة التسمية (الرمز: ρ)

عمليات الجبر العلائقية من نظرية المجموعات

  • الاتحاد (υ)
  • تداخل ( )،
  • اختلاف (-)
  • المنتج الديكارتي (x)

العمليات العلائقية الثنائية

  • الانضمام
  • قطاع

دعونا ندرسها بالتفصيل مع الحلول:

حدد (σ)

يتم استخدام عملية SELECT لتحديد مجموعة فرعية من المجموعات وفقًا لشرط التحديد المحدد. يشير رمز سيجما (σ) إلى ذلك. يتم استخدامه كتعبير لاختيار الصفوف التي تلبي شرط الاختيار. يحدد عامل التشغيل الصفوف التي تلبي المسند المحدد.

σp(r)

σ هو المسند

r لتقف على العلاقة التي هي اسم الجدول

p هو منطق الجر

مثال 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

الناتج - تحديد صفوف من البرامج التعليمية حيث الموضوع = "قاعدة البيانات".

مثال 2

σ topic = "Database" and author = "guru99"( Tutorials)

الناتج - تحديد صفوف من البرامج التعليمية حيث يكون الموضوع هو "قاعدة البيانات" و"المؤلف" هو guru99.

مثال 3

σ sales > 50000 (Customers)

الناتج – تحديد صفوف من العملاء حيث المبيعات أكبر من 50000

الإسقاط (π)

يؤدي الإسقاط إلى إزالة جميع سمات علاقة الإدخال باستثناء تلك المذكورة في قائمة الإسقاط. تحدد طريقة الإسقاط العلاقة التي تحتوي على مجموعة فرعية رأسية من العلاقة.

يساعد هذا في استخراج قيم السمات المحددة لإزالة القيم المكررة. يتم استخدام الرمز (pi) لاختيار السمات من العلاقة. يساعدك هذا العامل على الاحتفاظ بأعمدة معينة من العلاقة ويتجاهل الأعمدة الأخرى.

مثال على الإسقاط:

خذ بعين الاعتبار ما يليwing جدول

هوية الزبون اسم الزبون الحالة
1 جوجل النشطه
2 Amazon النشطه
3 تفاح غير نشط
4 علي بابا النشطه

هنا، سيتم إعطاء إسقاط اسم العميل والحالة

Π CustomerName, Status (Customers)
اسم الزبون الحالة
جوجل النشطه
Amazon النشطه
تفاح غير نشط
علي بابا النشطه

إعادة تسمية (ρ)

إعادة التسمية هي عملية أحادية تستخدم لإعادة تسمية سمات العلاقة.

ρ (a/b)R سوف يعيد تسمية السمة 'b' للعلاقة بـ 'a'.

عملية الاتحاد (υ)

يتم الرمز لـ UNION بالرمز ∪. وهو يتضمن جميع المجموعات الموجودة في الجداول A أو B. كما أنه يزيل المجموعات المكررة. لذا، سيتم التعبير عن المجموعة A UNION والمجموعة B على النحو التالي:

النتيجة <- أ ∪ ب

لكي تكون العملية النقابية صالحة، اتبع الخطوات التاليةwing يجب أن تعقد الشروط -

  • يجب أن يكون لـ R وS نفس عدد السمات.
  • يجب أن تكون مجالات السمات متوافقة.
  • يجب إزالة الصفوف المكررة تلقائيًا.

مثال

خذ بعين الاعتبار ما يليwing الجداول.

الجدول أ
الجدول ب
العمود 1 العمود 2 العمود 1 العمود 2
1 1 1 1
1 2 1 3

أ ∪ ب يعطي

الجدول أ ∪ ب
العمود 1 العمود 2
1 1
1 2
1 3

ضبط الفرق (-)

- الرمز يدل على ذلك. نتيجة A – B هي العلاقة التي تشمل جميع الصفوف الموجودة في A ولكن ليست في B.

  • يجب أن يتطابق اسم السمة A مع اسم السمة الموجود في B.
  • يجب أن تكون العلاقات الثنائية A وB إما متوافقة أو متوافقة مع الاتحاد.
  • ينبغي تعريف العلاقة التي تتكون من الصفوف الموجودة في العلاقة A، ولكن ليس في العلاقة B.

مثال

A-B
الجدول أ - ب
العمود 1 العمود 2
1 2

تقاطع طرق

يتم تعريف التقاطع بالرمز ∩

أ ∩ ب

يحدد علاقة تتكون من مجموعة من جميع الصفوف الموجودة في كل من A وB. ومع ذلك، يجب أن يكون A وB متوافقين مع الاتحاد.

تقاطع طرق
التعريف البصري للتقاطع

على سبيل المثال:

A ∩ B
الجدول أ ∩ ب
العمود 1 العمود 2
1 1

المنتج الديكارتي (X) في نظام إدارة قواعد البيانات

المنتج الديكارتي في نظم إدارة قواعد البيانات هي عملية تستخدم لدمج الأعمدة من علاقتين. بشكل عام، المنتج الديكارتي لا يكون أبدًا عملية ذات معنى عندما يتم تنفيذه بمفرده. ومع ذلك، فإنها تصبح ذات معنى عندما تتبعها عمليات أخرى. ويسمى أيضًا Cross Product أو Cross Join.

مثال - المنتج الديكارتي

σ العمود 2 = "1" (أكس بي)

الإخراج - يوضح المثال أعلاه كافة الصفوف من العلاقة A وB التي يحتوي عمودها 2 على القيمة 1

σ العمود 2 = '1' (AXB)
العمود 1 العمود 2
1 1
1 1

الانضمام إلى العمليات

عملية الانضمام هي في الأساس منتج ديكارتي يتبعه معيار اختيار.

عملية الانضمام المشار إليها بـ ⋈.

تسمح عملية JOIN أيضًا بالانضمام إلى مجموعات مختلفة ذات صلة من علاقات مختلفة.

أنواع الانضمام:

الأشكال المختلفة للعملية المشتركة هي:

الانضمامات الداخلية:

  • ثيتا ينضم
  • الانضمام إلى EQUI
  • صلة طبيعية

الانضمام الخارجي:

  • ترك صلة خارجية
  • حق الانضمام الخارجي
  • وصلة خارجية كاملة

صلة داخلية

في الصلة الداخلية، يتم تضمين فقط تلك المجموعات التي تفي بمعايير المطابقة، بينما يتم استبعاد الباقي. دعونا ندرس أنواعًا مختلفة من الصلات الداخلية:

ثيتا انضم

الحالة العامة لعملية JOIN تسمى صلة ثيتا. ويشار إليه بالرمز θ

مثال

A ⋈θ B

يمكن لـ Theta join استخدام أي شروط في معايير الاختيار.

فمثلا:

A ⋈ A.column 2 >  B.column 2 (B)
أ ⋈ أ.العمود 2 > ب.العمود 2 (ب)
العمود 1 العمود 2
1 2

الانضمام إلى EQUI

عندما تستخدم صلة ثيتا شرط التكافؤ فقط، فإنها تصبح صلة متساوية.

فمثلا:

A ⋈ A.column 2 =  B.column 2 (B)
أ ⋈ أ. العمود 2 = ب. العمود 2 (ب)
العمود 1 العمود 2
1 1

يعد انضمام EQUI من أصعب العمليات التي يتم تنفيذها بكفاءة باستخدام SQL في نظام RDBMS وأحد أسباب ذلك RDBMS لديهم مشاكل الأداء الأساسية.

الانضمام الطبيعي (⋈)

لا يمكن تنفيذ الارتباط الطبيعي إلا في حالة وجود سمة مشتركة (عمود) بين العلاقات. يجب أن يكون اسم السمة ونوعها متماثلين.

مثال

خذ بعين الاعتبار ما يليwing جدولين

C
في مربع
2 4
3 9
D
في مكعب
2 8
3 27
C ⋈ D
ج ⋈ د
في مربع مكعب
2 4 8
3 9 27

الانضمام إلى الخارج

في الصلة الخارجية، إلى جانب المجموعات التي تفي بمعايير المطابقة، نقوم أيضًا بتضمين بعض أو كل المجموعات التي لا تطابق المعايير.

الانضمام الخارجي الأيسر(أ ⟕ ب)

في الصلة الخارجية اليسرى، تسمح العملية بالحفاظ على كل الصفوف في العلاقة اليسرى. ومع ذلك، إذا لم يتم العثور على صف مطابق في العلاقة الصحيحة، فسيتم ملء سمات العلاقة الصحيحة في نتيجة الربط بقيم فارغة.

ترك صلة خارجية

خذ بعين الاعتبار ما يليwing 2 طاولات

A
في مربع
2 4
3 9
4 16
B
في مكعب
2 8
3 18
5 75
A Left Outer Join B
أ ⋈ ب
في مربع مكعب
2 4 8
3 9 18
4 16 -

الانضمام الخارجي الأيمن ( أ ⟖ ب )

في الصلة الخارجية اليمنى، تسمح العملية بالحفاظ على جميع الصفوف في العلاقة الصحيحة. ومع ذلك، إذا لم يتم العثور على صف مطابق في العلاقة اليسرى، فسيتم ملء سمات العلاقة اليسرى في نتيجة الربط بقيم فارغة.

حق الانضمام الخارجي

A Right Outer Join B
أ ⋈ ب
في مكعب مربع
2 8 4
3 18 9
5 75 -

الانضمام الخارجي الكامل (أ ⟗ ب)

في الصلة الخارجية الكاملة، يتم تضمين كافة الصفوف من كلتا العلاقتين في النتيجة، بغض النظر عن حالة المطابقة.

A Full Outer Join B
أ ⋈ ب
في مكعب مربع
2 4 8
3 9 18
4 16 -
5 - 75

نبذة عامة

العملية (الرموز) الهدف
حدد (σ) يتم استخدام عملية SELECT لتحديد مجموعة فرعية من المجموعات وفقًا لشرط التحديد المحدد
الإسقاط (π) يؤدي الإسقاط إلى إزالة جميع سمات علاقة الإدخال باستثناء تلك المذكورة في قائمة الإسقاط.
عملية الاتحاد(∪) يتم رمز الاتحاد بالرمز. ويشمل جميع المجموعات الموجودة في الجدول A أو في B.
ضبط الفرق(-) - الرمز يدل على ذلك. نتيجة A – B هي العلاقة التي تشمل جميع الصفوف الموجودة في A ولكن ليست في B.
التقاطع (∩) يحدد التقاطع علاقة تتكون من مجموعة من جميع الصفوف الموجودة في كل من A وB.
المنتج الديكارتي(X) تعتبر العملية الديكارتية مفيدة لدمج الأعمدة من علاقتين.
صلة داخلية تتضمن الصلة الداخلية فقط تلك المجموعات التي تفي بمعايير المطابقة.
ثيتا الانضمام (θ) الحالة العامة لعملية JOIN تسمى صلة ثيتا. ويشار إليه بالرمز θ.
انضم إلى EQUI عندما تستخدم صلة ثيتا شرط التكافؤ فقط، فإنها تصبح صلة متساوية.
الانضمام الطبيعي(⋈) لا يمكن تنفيذ الارتباط الطبيعي إلا في حالة وجود سمة مشتركة (عمود) بين العلاقات.
الانضمام الخارجي في صلة خارجية، إلى جانب المجموعات التي تفي بمعايير المطابقة.
ترك صلة خارجية(ترك صلة خارجية) في الصلة الخارجية اليسرى، تسمح العملية بالحفاظ على كل الصفوف في العلاقة اليسرى.
الانضمام الخارجي الأيمن(الانضمام الخارجي الصحيح) في الصلة الخارجية اليمنى، تسمح العملية بالحفاظ على جميع الصفوف في العلاقة الصحيحة.
الانضمام الخارجي الكامل(وصلة خارجية كاملة) في الصلة الخارجية الكاملة، يتم تضمين كافة الصفوف من كلتا العلاقتين في النتيجة بغض النظر عن حالة المطابقة.